| 研究課題/領域番号 |
18740070
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
日野 正訓 京都大学, 大学院・情報学研究科, 准教授 (40303888)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
3,830千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 330千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
2006年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | 確率解析 / 無限次元空間 / フラクタル / 自己相似集合 / ディリクレ形式 / 抽象ウィナー空間 / 有界変動関数 / エネルギー測度 / Dirichlet形式 / 拡散過程 / 指数 / マルチンゲール次元 / 微分構造 / 抽象Wiener空間 / Hausdorff測度 / 部分積分公式 / Skorohod表現 / 対称拡散過程 / 経路空間 / Skorokhod表現 |
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| 研究概要 |
経路空間を典型例とする無限次元空間や, フラクタル集合などの複雑な空間において, 特に局所構造や大域構造に着目した確率解析の理論を展開した。滑らかな空間に適用できる様々の理論が利用できないため, このような研究には新たな解析手段を開発することが必要となる。今回の研究においては無限次元空間, フラクタル集合それぞれにおいて順当な問題をいくつか設定し, その解答を与えることを通じて新たな理論の展開を行った。
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