不動点理論および種々の非線形問題への応用

• 研究課題/領域番号: 18740075
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 九州工業大学
• 研究代表者: 鈴木 智成 九州工業大学, 大学院・工学研究院, 准教授 (00303173)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• 研究課題ステータス: 完了 (2008年度)
• 配分額: 3,800千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 300千円); 2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2007年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円); 2006年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
• キーワード: 実解析 / 不動点 / 非拡大写像 / 非拡大半群 / 縮小写像 / PS条件 / τ-distance / James定数 / 均衡点 / Kannan写像

研究概要

この研究期間の3年間、距離空間における不動点定理、非拡大写像に対する収束定理、非拡大半群に関する不動点定理を改良することに成功した。多くの研究成果を得ることができたが、特に、論文番号10の非拡大半群に関する不動点定理は、国内外の研究者に好評であった。

研究成果

• [雑誌論文] Some similarity between contractions and Kannan mappings (2008)
  • 著者名/発表者名: M. Kikkawa and T. Suzuki
  • 雑誌名: Fixed Point Theory and Applications 2008
  • NAID: 120002441070
  • 査読あり
• [雑誌論文] w-distances and tau-distances (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Nonlinear Functional Analysis and Applications 13 ページ: 15-27
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mizoguchi-Takahashi's fixed point theorem is a real generalization of Nadler's (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 340 ページ: 752-755
  • NAID: 120002441073
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fixed point theorems and convergence theorems for some generalized nonexpansive mappings (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 340 ページ: 1088-1095
  • NAID: 120002441072
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the relation between the weak Palais-Smale condition and coercivity given by Zhong (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications 68 ページ: 2471-2478
  • NAID: 120002441071
  • 査読あり
• [雑誌論文] A generalized Banach contraction principle that characterizes metric completeness (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Proceedings of the American Mathematical Society 136 ページ: 1861-1869
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mosco convergence of the sets of fixed points for one-parameter nonexpansive semigroups (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications 68 ページ: 3870-3878
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the calculation of the James constant of Lorentz sequence spaces (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Mitani, K. -S. Saito and T. Suzuki
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 343 ページ: 310-314
  • NAID: 120002441074
  • 査読あり
• [雑誌論文] Three fixed point theorems for generalized contractions with constants in complete metric spaces (2008)
  • 著者名/発表者名: M. Kikkawa and T. Suzuki
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications 69 ページ: 2942-2949
  • 査読あり
• [雑誌論文] A sufficient and necessary condition for the convergence of the sequence of successive approximations to a unique fixed point (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Proceedings of the American Mathematical Society 136 ページ: 4089-4093
  • 査読あり
• [雑誌論文] Best proximity points for cyclic Meir-Keeler contractions (2008)
  • 著者名/発表者名: C. Di Bari, T. Suzuki and C. Vetro
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications 69 ページ: 3790-3794
  • 査読あり
• [雑誌論文] Browder convergence and Mosco convergence for families of nonexpansive mappings (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Cubo A Mathematical Journal 10 ページ: 101-108
  • 査読あり
• [雑誌論文] Three fixed point theorems for generalized contractions with constants in complete metric spaces (2008)
  • 著者名/発表者名: M. Kikkawa, T. Suzuki
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications 69 ページ: 2942-2949
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some similarity between contractions and Kannan mappings (2008)
  • 著者名/発表者名: M. Kikkawa T. Suzuki
  • 雑誌名: Fixed Point Theory and Applications 2008 ページ: 1-8
  • NAID: 120002441070
  • 査読あり
• [雑誌論文] Best proximity points for cyclic Meir-Keeler contractions (2008)
  • 著者名/発表者名: C. Di Bari ; T. Suzuki ; C. Vetro
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications 69 ページ: 3790-3794
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the calculation of the James constant of Lorentz sequence spaces (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Mitani ; K.-S. Saito ; T. Suzuki
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 343 ページ: 310-314
  • NAID: 120002441074
  • 査読あり
• [雑誌論文] Moudafi's viscosity approximations with Meir-Keeler contractions (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 325 ページ: 342-352
  • 査読あり
• [雑誌論文] A sufficient and necessary condition for Halpern-type strong convergence to fixed points of nonexpansive mappings (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Proceedings of the American Mathematical Society 135 ページ: 99-106
  • 査読あり
• [雑誌論文] Browder's type convergence theorems for one-parameter semigroups of nonexpansive mappings in Banach spaces (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Israel Journal of Mathematics 157 ページ: 239-257
  • 査読あり
• [雑誌論文] Meir-Keeler contractions of integral type are still Meir-Keeler contractions (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences 2007
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fixed point theorems for more generalized contractions in complete metric spaces (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Demonstratio Mathematica 40 ページ: 219-227
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some notes on Bauschke's condition (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications 67 ページ: 2224-2231
  • 査読あり
• [雑誌論文] A definitive result on asymptotic contractions (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 335 ページ: 707-715
  • 査読あり
• [雑誌論文] Meir-Keeler contractions of integral type are still Meir-Keeler Contractions (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences 2007 ページ: 392811-6
  • 査読あり
• [雑誌論文] The set of common fixed points of a one-parameter continuous semigroup of nonexpansive mappings is F(frac12 T(1) + frac12 T(sqrt2)) in strictly convex Banach spaces (2006)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Taiwanese Journal of Mathematics 10 ページ: 381-397
  • 査読あり
• [雑誌論文] The set of common fixed points of a one-parameter continuous semigroup of mappings is F(T(1)) cap F(T(sqrt2)) (2006)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Proceedings of the American Mathematical Society 134 ページ: 673-681
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fixed point theorem for asymptotic contractions of Meir-Keeler type in complete metric spaces (2006)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications 64 ページ: 971-978
  • 査読あり
• [雑誌論文] Common fixed points of one-parameter nonexpansive semigroups in strictly convex Banach spaces (2006)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Abstract and Applied Analysis 2006
  • 査読あり
• [雑誌論文] Browder's type strong convergence theorems for infinite families of nonexpansive mappings in Banach spaces (2006)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Fixed Point Theory and Applications 2006
  • 査読あり
• [雑誌論文] Lou's fixed point theorem in a space of continuous mappings (2006)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Journal of the Mathematical Society of Japan 58 ページ: 769-774
  • NAID: 10018381107
  • 査読あり
• [雑誌論文] The strong Ekeland variational principle (2006)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 320 ページ: 787-794
  • 査読あり
• [雑誌論文] Common fixed points of two commuting mappings in complete metric spaces (2006)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki, R. Saadati and D. O'Regan
  • 雑誌名: Bulletin of the Iranian Mathematical Society 32 ページ: 53-66
  • 査読あり
• [雑誌論文] Characterizations of common fixed points of one-parameter nonexpansive semigroups, and convergence theorems to common fixed points (2006)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 324 ページ: 1006-1019
  • 査読あり
• [雑誌論文] Common fixed points of one-parameter nonexpansive semigroups (2006)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 雑誌名: The Bulletin of the London Mathematical Society 38 ページ: 1009-1018
  • 査読あり
• [雑誌論文] The set of common fixed points of a one-parameter continuous semigroup of mappings is F(T(1)) cap F(T(sqrt2)) (2006)
  • 著者名/発表者名: T.Suzuki
  • 雑誌名: Proceedings of the American Mathematical Society 134 ページ: 673-681
• [雑誌論文] Fixed point theorem for asymptotic contractions of Meir-Keeler type in complete metric spaces (2006)
  • 著者名/発表者名: T.Suzuki
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis, Theory, Methods ＆ Applications 64 ページ: 971-978
• [雑誌論文] Lou's fixed point theorem in a space of continuous mappings (2006)
  • 著者名/発表者名: T.Suzuki
  • 雑誌名: Journal of the Mathematical Society of Japan 58 ページ: 769-774
  • NAID: 10018381107
• [雑誌論文] The strong Ekeland variational principle (2006)
  • 著者名/発表者名: T.Suzuki
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 320 ページ: 787-794
• [雑誌論文] Characterizations of common fixed points of one-parameter nonexpansive semigroups, and convergence theorems to common fixed points (2006)
  • 著者名/発表者名: T.Suzuki
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 324 ページ: 1006-1019
• [雑誌論文] Common fixed points of one-parameter nonexpansive semigroups (2006)
  • 著者名/発表者名: T.Suzuki
  • 雑誌名: The Bulletin of the London Mathematical Society 38 ページ: 1009-1018
• [学会発表] Halpern's convergence for nonexpansive mappings (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 学会等名: The Sixth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis (NACA 2009)
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2009-03-30
• [学会発表] 非拡大写像が不動点を持つことvs非拡大半群が共通不動点持つこと (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-09-27
• [学会発表] FPP for nonexpansive mappings vs that for nonexpansive semigroups (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 学会等名: 研究集会「非線形解析学と凸解析学の研究」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2008-09-02
• [学会発表] Ekelandの$\varepsion$変分不等式 (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 学会等名: 研究集会「バナッハ空間及び関数空間論の最近の進展とその応用」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2008-06-05
• [学会発表] 非拡大半群等の不動点に関するここ4年間の結果 (2007)
  • 著者名/発表者名: 鈴木 智成
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2007-09-22
• [学会発表] Meir-Keeler縮小写像とL関数 (2007)
  • 著者名/発表者名: 鈴木 智成
  • 学会等名: 研究集会「非線形解析学と凸解析学の研究」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2007-09-04
• [学会発表] Recent results concerning fixed point sets for nonexpansive semigroups (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 学会等名: The 8th International Conference on Fixed Point Theory and its Applications (ICFPTA 2007)
  • 発表場所: チェンマイ大学(タイ)
  • 年月日: 2007-07-21
• [学会発表] 弱Palais-Smale条件とcoercivity (2007)
  • 著者名/発表者名: 鈴木 智成
  • 学会等名: 研究集会「バナッハ空間、関数空間及び不等式の研究とその応用」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2007-06-08
• [学会発表] Recent results concerning common fixed points of one-parameter nonexpansive semigroups
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 学会等名: The Second International Symposium on Banach and Function Spaces 2006(ISBFS 2006)
• [学会発表] 非拡大半群の共通不動点に関する最近の結果
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
• [学会発表] 非拡大半群の共通不動点に関する最近の結果
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
• [学会発表] Recent results concerning fixed point sets for nonexpansive semigroups
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 学会等名: The 8th International Conference on Fixed Point Theory and its Applications(ICFPTA 2007)
• [学会発表] 非拡大半群等の不動点に関するここ4年間の結果
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
• [学会発表] 非拡大写像が不動点を持つことvs非拡大半群が共通不動点持つこと
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
• [学会発表] Generalizations of Kannan's fixed point theorem
  • 著者名/発表者名: M. Nakanishi and T. Suzuki
  • 学会等名: The Sixth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis(NACA 2009)
• [学会発表] Halpern's convergence for nonexpansive mappings
  • 著者名/発表者名: T. Suzuki
  • 学会等名: The Sixth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis(NACA 2009)