| 研究課題/領域番号 |
18740084
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
石渡 聡 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 助教 (70375393)
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| 研究協力者 |
THIERRY Coulhon Cergy-Pontoise大学(フランス), 教授
小谷 元子 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50230024)
熊谷 隆 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90234509)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
3,300千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2006年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | 多様体上の解析学 / 熱核の長時間挙動 / 熱核のgradient評価 / Sobolevの不等式 / Poincare不等式 / 熱核の長時間挙 / 連結和 / gluing / 中心極限定理 / 熱核のgradient estimate / 熱核のガウス型評価 / ベキ零離散群の連結性 / Poincareの不等式 |
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| 研究概要 |
非コンパクトリーマン多様体及び無限グラフにおいて,近年熱核の長時間挙動と空間の大域的な性質との深いつながりが明らかとなってきた.このような状況のもと,本研究では熱核の空間方向へのgradient について研究を行い,
(1)熱核のgradient のGauss 型評価がグラフのある摂動のもとでは安定であること,
(2) Dungey の方法によりベキ零群の作用のあるグラフ上では熱核のgradient がGauss 型評価を持つこと,
(3)ベキ零被覆グラフの中心極限定理がグラフのある摂動のもとで安定であること,
(4)正方格子グラフの連結和の下で熱核のgradient のGauss 型評価が成り立たないための十分条件,を得た.
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