| 研究課題/領域番号 |
18740093
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 福岡工業大学 |
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研究代表者 |
久藤 衡介 福岡工業大学, 工学部, 准教授 (40386602)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
3,670千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 270千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
2006年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
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| キーワード | 非線形現象 / 反応拡散方程式 / 定常解 / 分岐 / 数理生物学モデル / 相互拡散(cross-diffusion) / ロトカ・ボルテラ系 / 楕円型偏微分方程式 / 共存定常解 / 分数型非線形拡散 / 空間非一様性 / 安定性 / 重定-川崎-寺本モデル |
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| 研究概要 |
相互拡散(cross-diffusion)を伴うロトカ・ボルテラ系に対して定常解の大域分岐構造が得られた。捕食生物と餌となる生物の個体数密度がなす時空的ダイナミクスを記述する系においては、それぞれの生物の空間的拡散や捕食に関する相互作用の地域差に応じて、生物が共存する定常解がなす分岐枝が釣り針状に変形し、解が複数個存在することが判明した。また、分数型の相互拡散を伴う系においては、相互拡散項の増大に応じて、共存定常解が2種類のサイズに分類されることが分かった。
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