| 研究課題/領域番号 |
18H01110
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
古庄 英和 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60377976)
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| 研究分担者 |
田坂 浩二 愛知県立大学, 情報科学部, 准教授 (30780762)
大野 泰生 東北大学, 理学研究科, 教授 (70330230)
安田 正大 北海道大学, 理学研究院, 教授 (90346065)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
12,220千円 (直接経費: 9,400千円、間接経費: 2,820千円)
2022年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2021年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2020年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2019年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2018年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
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| キーワード | アソシエーター / モチヴィックガロア群 / グロタンディーク・タイヒミュラー群 / ダブルシャッフル群 / 柏原-Vergne群 / 多重ゼータ値 / ダブルシャッフル関係式 / Teichmuller-Legoの哲学 / double shuffle関係式 / associators / モチヴィックガロ群 / モチッヴィクガロア群 / Kashiwara-Vergne予想 |
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| 研究成果の概要 |
モチヴィックガロア群の研究と多重ゼータ値の研究の様々な分野と関連をより鮮明にすべくassociatorを中心として研究を行い以下の研究結果を得ている：多重ゼータ値の調和余積の幾何学的解釈、調和積に付随する二種類の固定化部分群の一致性、アソシエーターのmould理論的定式化、柏原-Vergne Lie 代数とGoncharovの二面体Lie代数のmould理論的解釈、l進超幾何関数の構成、p進超幾何関数の構成、正標数関数体の多重ポリログの解析接続、アソシエーター関係式と合流関係式の等価性。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
モチヴィックガロア群の研究と多重ゼータ値の研究は整数論の研究分野とみなされがちである。本研究では整数論以外の分野との関わりを強めるべく、モチヴィックガロア群と多重ゼータ値について整数論の内側と外側から"挟み撃ち的な"研究を行い、モチヴィックガロア群と多重ゼータ値の両研究に関連する（および関連しそうな）さまざまな研究に取り組んでいる。両研究の研究分野の裾野を広げるための基盤形成的な研究である。
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