| 研究課題/領域番号 |
18H01111
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
松本 耕二 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60192754)
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| 研究分担者 |
見正 秀彦 東京電機大学, システムデザイン工学部, 教授 (10435456)
鈴木 正俊 東京工業大学, 理学院, 准教授 (30534052)
小森 靖 立教大学, 理学部, 教授 (80343200)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
14,560千円 (直接経費: 11,200千円、間接経費: 3,360千円)
2021年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2020年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2019年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2018年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
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| キーワード | ゼータ関数 / L 関数 / 多重ゼータ関数 / 値分布 / ルート系 / 普遍性 / M 関数 / 普遍性定理 / L関数 / 実零点 / 漸近挙動 / 特殊値 / 離散普遍性 / 混合普遍性 / ルート系のゼータ関数 / Schur 多重ゼータ関数 / 関数関係式 / 明示公式 / 周期積分 / Hurwitz ゼータ関数 |
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| 研究成果の概要 |
整数論において極めて重要な意義を持つ、ゼータ関数、L関数さらには多重ゼータ関数の理論について、主として解析的側面からの研究を行なった。ゼータ関数の値分布に関して、確率論や関数空間論の手法を用いて新しいタイプの極限定理や普遍性定理の導出を行ない、Goldbach 予想に付随する Dirichlet 級数との関連も調べた。また多重ゼータ関数については表現論、組み合わせ論的な立場にも立脚して、Schur 多重ゼータ関数とルート系のゼータ関数の繋がりなどを発見した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
ゼータ関数、多重ゼータ関数の研究は今も世界中で極めて活発に行われており、特に解析学や表現論などの幅広い枠組みでの研究は新しい研究方向を切り開く可能性が高いと考えられる。純理論的な数学の研究なので、直接的な社会へのフィードバックはすぐには見出せないが、学術の活性化を通じて社会の高度化にも生かされることになるはずだと考える。
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