| 研究課題/領域番号 |
18H03203
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60010:情報学基礎論関連
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| 研究機関 | 京都大学 (2019-2023)
九州大学 (2018) |
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研究代表者 |
河村 彰星 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (20600117)
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| 研究分担者 |
立木 秀樹 京都大学, 人間・環境学研究科, 教授 (10211377)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
17,030千円 (直接経費: 13,100千円、間接経費: 3,930千円)
2022年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2021年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2020年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2019年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2018年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
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| キーワード | 計算可能解析 / 計算量 / 線形時間 / パラメタ計算量 / プログラム抽出 / 計算可能性 / 実数表現 / 連分数 / ホロノミック列 / 到達可能性 / フラクタル / 形式証明 / 実数計算 / プログラム理論 / 複素解析 / 厳密計算 / 精度保証 / 計算複雑度 / ランダム性 / 情報量規準 / コルモゴロフ量 / 平均計算量 / 厳密数値計算 / 微分方程式 / 複雑度 / 数値計算 |
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| 研究成果の概要 |
本課題では、離散的な領域で計算を論ずるのに使われる概念や手法を自然な形で連続系計算に拡張することを目指し、パラメタつき計算量、平均時の計算量解析、準線形時間計算可能性、証明からのプログラム抽出などに関して、基礎理論を構築・整理するとともに、諸問題の複雑さ理解に適用した。また実数計算について、表現間の翻訳可能性や、計算代数における決定問題、厳密実数計算の実装など、関連する話題の研究や周辺分野との連携を進めた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
計算アルゴリズムの記述や計算困難さの解析のための基礎理論は、記号の機械的な処理を基礎に置く計算モデルに基づいて組み立てられており、離散的な問題の分析では広く役立っている。一方、現実世界の多くの問題は、実数などのように近似によってのみ捉えられる連続量を本質的に含む。本課題は、連続系を扱うアルゴリズムにも計算理論を数学的に自然な形で拡張し、計算の実現や困難さの理解に役立てるための研究である。
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