| 研究課題/領域番号 |
18H03251
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60100:計算科学関連
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
西村 直志 京都大学, 情報学研究科, 名誉教授 (90127118)
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| 研究分担者 |
高橋 徹 名古屋大学, 工学研究科, 准教授 (90360578)
新納 和樹 京都大学, 情報学研究科, 助教 (10728182)
吉川 仁 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (90359836)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
8,450千円 (直接経費: 6,500千円、間接経費: 1,950千円)
2020年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2019年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2018年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
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| キーワード | 波動方程式 / 境界積分法 / 安定性 / 櫻井杉浦法 / 波動問題 / 時間域境界積分法 / 時間域 / Sakurai Sugiura法 |
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| 研究成果の概要 |
波動問題における選点法を用いた時間域の境界積分法(境界要素法)の安定性は長年研究されておりながら未だに現実的な解決策が見出されていない難問である．本研究では，非線形固有値問題の解法であるSakurai Sugiura法を用いて，時間域境界積分法の安定性を調べる方法を提案し，数値実験によって提案手法の有用性を確認した．更に，同方法は積分方程式の解の精度に関する知見も与え，安定かつ高精度の積分方程式を特定する上で有効であることを示した．合わせて安定性の高い時間域の3次元高速解法の開発や，形の変わる領域におけるspace time法への適用も行い，良好な結果を得た．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
選点法を用いた時間域の境界積分法は，数値計算上の種々の利点を有する魅力的な解法でありながら，安定性に関する確実な知見が得られていないために広く用いられるには至っていない．本研究は安定性の問題を研究するための新しい方法を提供するものであり，今後，時間域解法を実問題に適用してゆく上で有用なツールとなることが期待される．特に，本手法は安定性の問題を周波数域の積分方程式の固有値問題に帰着させることから直感が効きやすく，安定性の高い積分方程式の定式化を得る上で有用であると考えられる．更に高精度の境界積分法を得る上で有用であることも提案手法の大きな利点である．
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