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波動問題における時間域境界積分法の安定性に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 18H03251
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
審査区分 小区分60100:計算科学関連
研究機関京都大学

研究代表者

西村 直志  京都大学, 情報学研究科, 名誉教授 (90127118)

研究分担者 高橋 徹  名古屋大学, 工学研究科, 准教授 (90360578)
新納 和樹  京都大学, 情報学研究科, 助教 (10728182)
吉川 仁  京都大学, 情報学研究科, 准教授 (90359836)
研究期間 (年度) 2018-04-01 – 2021-03-31
研究課題ステータス 完了 (2020年度)
配分額 *注記
8,450千円 (直接経費: 6,500千円、間接経費: 1,950千円)
2020年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2019年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2018年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
キーワード波動方程式 / 境界積分法 / 安定性 / 櫻井杉浦法 / 波動問題 / 時間域境界積分法 / 時間域 / Sakurai Sugiura法
研究成果の概要

波動問題における選点法を用いた時間域の境界積分法(境界要素法)の安定性は長年研究されておりながら未だに現実的な解決策が見出されていない難問である.本研究では,非線形固有値問題の解法であるSakurai Sugiura法を用いて,時間域境界積分法の安定性を調べる方法を提案し,数値実験によって提案手法の有用性を確認した.更に,同方法は積分方程式の解の精度に関する知見も与え,安定かつ高精度の積分方程式を特定する上で有効であることを示した.合わせて安定性の高い時間域の3次元高速解法の開発や,形の変わる領域におけるspace time法への適用も行い,良好な結果を得た.

研究成果の学術的意義や社会的意義

選点法を用いた時間域の境界積分法は,数値計算上の種々の利点を有する魅力的な解法でありながら,安定性に関する確実な知見が得られていないために広く用いられるには至っていない.本研究は安定性の問題を研究するための新しい方法を提供するものであり,今後,時間域解法を実問題に適用してゆく上で有用なツールとなることが期待される.特に,本手法は安定性の問題を周波数域の積分方程式の固有値問題に帰着させることから直感が効きやすく,安定性の高い積分方程式の定式化を得る上で有用であると考えられる.更に高精度の境界積分法を得る上で有用であることも提案手法の大きな利点である.

報告書

(4件)
  • 2020 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2019 実績報告書
  • 2018 実績報告書
  • 研究成果

    (19件)

すべて 2021 2020 2019 2018

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 2件、 オープンアクセス 2件) 学会発表 (16件) (うち国際学会 4件、 招待講演 4件)

  • [雑誌論文] 時間域BIEMを用いたゲームエンジンによる 3次元空間を移動する受音点のリアルタイム可聴化2020

    • 著者名/発表者名
      吉川 仁,鈴木 賢人
    • 雑誌名

      計算数理工学論文集

      巻: 20 ページ: 89-93

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Stability of boundary element methods for the two dimensional wave equation in time domain revisited2019

    • 著者名/発表者名
      Mio Fukuhara, Ryota Misawa, Kazuki Niino, Naoshi Nishimura
    • 雑誌名

      Engineering Analysis with Boundary Elements

      巻: 108 ページ: 321-338

    • DOI

      10.1016/j.enganabound.2019.08.015

    • NAID

      120006764463

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Boundary integral equation methods for the two dimensional wave equation in time domain revisited2019

    • 著者名/発表者名
      Mio Fukuhara, Ryota Misawa, Kazuki Niino, Naoshi Nishimura
    • 雑誌名

      arXiv

      巻: -

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • オープンアクセス
  • [学会発表] 領域変形を伴う初期値境界値問題における時間域境界要素法の安定性に対する数値的解析手法2021

    • 著者名/発表者名
      森理人,新納和樹
    • 学会等名
      計算工学講演会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] 波動方程式の時間域積分方程式法の安定性に関する再考2020

    • 著者名/発表者名
      西村直志
    • 学会等名
      日本計算数理工学会,計算数理工学フォーラム
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 非定常波動問題に対する時間領域境界要素法の開発と応用2020

    • 著者名/発表者名
      高橋徹、宮澤直哉、飯盛浩司、松本敏郎
    • 学会等名
      CMD2020計力スクウェア
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] 高速多重極境界要素法を用いた大規模3次元音場解析2020

    • 著者名/発表者名
      庄子 諒, 吉川 仁, 高橋 徹, 樫山 和男
    • 学会等名
      第23回応用力学シンポジウム
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] 吸音効果を考慮した境界要素法による時間域音場解析2020

    • 著者名/発表者名
      庄子 諒, 吉川 仁, 樫山 和男
    • 学会等名
      第25回計算工学講演会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] Stability of the boundary integral equation methods for the two dimensional wave equation in time domain revisited2019

    • 著者名/発表者名
      N. Nishimura
    • 学会等名
      Waves 2019
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Solution of eigenvalue problems with BEMs with applications to stability analysis of time domain BEMs for the wave equation2019

    • 著者名/発表者名
      N. Nishimura
    • 学会等名
      Kinetics & BEM on the Saar
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 2次元波動方程式の時間域境界積分方程式の安定性に関する再考2019

    • 著者名/発表者名
      福原美桜
    • 学会等名
      第65回理論応用力学講演会
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [学会発表] 2次元動弾性問題の時間域境界要素法とその安定性に関する検討2019

    • 著者名/発表者名
      西村直志
    • 学会等名
      第24回計算工学講演会
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [学会発表] 3次元波動方程式における時間域境界要素法の定式化と安定性に関する考察2019

    • 著者名/発表者名
      西村直志
    • 学会等名
      第24回計算工学講演会
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [学会発表] 3次元波動方程式に対する境界要素法の時間基底、安定化、高速化について2019

    • 著者名/発表者名
      高橋徹
    • 学会等名
      日本機械学会 第32回計算力学講演会
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [学会発表] 2次元波動方程式の時間域境界積分法の安定性に関する一考察2018

    • 著者名/発表者名
      福原 美桜
    • 学会等名
      日本計算工学会
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [学会発表] On the stability of boundary integral methods for the wave equation in 2D2018

    • 著者名/発表者名
      Naoshi Nishimura
    • 学会等名
      CoMFoS18
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 2次元波動方程式の時間域境界積分法の安定性について2018

    • 著者名/発表者名
      福原 美桜
    • 学会等名
      機械学会計算力学講演会
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [学会発表] 波動方程式のtransmission問題における時間域境界積分法の安定性について2018

    • 著者名/発表者名
      西村直志
    • 学会等名
      応用数理学会
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [学会発表] Solution of eigenvalue problems for open domains with boundary element methods2018

    • 著者名/発表者名
      Naoshi Nishimura
    • 学会等名
      WCCM2018
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演

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公開日: 2018-04-23   更新日: 2022-01-27  

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