| 研究課題/領域番号 |
18J20037
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 国内 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
清水 雄貴 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-25 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
2020年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2019年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2018年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
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| キーワード | Euler-Arnold方程式 / 点渦力学系 / Killingベクトル場 / 極小曲面 / 幾何学的力学系理論 / 数理流体力学 / 葉層構造 / 共形構造 / 渦力学系 |
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は曲面上の非圧縮非粘性流体運動を流れ場である曲面の幾何構造の観点から特徴付けることである.これに対し，本年度は極小曲面とKilling対称曲面上の外場付点渦系に対して，以下の通りの進捗を得た．
（1）Killing対称曲面上の外場付点渦系の数値計算を行った．その結果として，二点間距離が十分小さい双子渦はその距離を保ちながら回転することを発見した．さらに外場としてKillingベクトル場や非回転ベクトル場を取る場合に関する点渦の軌道の変化についても調査を進めている．
（2）榊原航也博士（岡山理科大学）との共同研究により，極小曲面の形状決定問題に対する数値計算スキームの開発を行った．その結果として，与えられた境界配置に対し，選点と特異点がある非線形方程式の根となるとき，基本解近似解法で定まる曲面が極小曲面となることを示した．
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| 現在までの達成度 (段落) |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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