非エルミート量子力学における新奇現象探索および物性物理学への応用

• 研究課題/領域番号: 18J20727
• 研究種目: 特別研究員奨励費
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 国内
• 研究分野: 数理物理・物性基礎(理論)
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 望月 健 北海道大学, 大学院工学院, 特別研究員(DC1)
• 研究期間 (年度): 2018-04-25 – 2021-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2020年度)
• 配分額: 2,500千円 (直接経費: 2,500千円); 2020年度: 800千円 (直接経費: 800千円); 2019年度: 800千円 (直接経費: 800千円); 2018年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
• キーワード: 非線形系 / 時間周期駆動系 / トポロジカルエッジ状態 / ランダムネス / 非線形 / 分岐現象 / 離散時間系 / 非エルミート系 / PT対称性 / 表皮効果 / カイラル対称性 / ダイソン特異性

研究実績の概要

最終年度は、昨年度まで行っていた量子ウォークの研究から得られた知見を基に、周期駆動非線形系における定常状態の安定性を解析した。トポロジカルに非自明な時間周期駆動系に非線形効果を徐々に取り入れ、自己無撞着方程式を数値的に解く事でトポロジカルエッジ状態と連続的に繋がる定常状態を得た。同様の物理系においてソリトンのダイナミクスはこれまで議論されてきたが、トポロジカルエッジ状態と直接的に関係する定常状態の存在は本研究で初めて明らかになった。
また、得られた定常状態の周りで方程式を線形化し、揺らぎの時間発展から定常状態の安定性を議論した。その結果、トポロジカルエッジ状態に由来する定常状態は不安定である事がわかった。さらに、系にランダムポテンシャルが存在する場合の解析も行い、パラメータ空間中のある領域において、ランダムネスにより定常状態の不安定性が抑えられる事を示した。

現在までの達成度 (段落)

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

研究成果

• [雑誌論文] Bulk-edge correspondence in nonunitary Floquet systems with chiral symmetry (2020)
  • 著者名/発表者名: Ken Mochizuki, Dakyeong Kim, Norio Kawakami, and Hideaki Obuse
  • 雑誌名: Physical Review A 巻: 102 号: 6
  • DOI: 10.1103/physreva.102.062202
  • NAID: 120006954266
  • 査読あり
• [雑誌論文] Statistical properties of eigenvalues of the non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model with random hopping terms (2020)
  • 著者名/発表者名: Ken Mochizuki, Naomichi Hatano, Joshua Feinberg, and Hideaki Obuse
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 102 号: 1 ページ: 012101-012101
  • DOI: 10.1103/physreve.102.012101
  • NAID: 120006880728
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Topological Quantum Walk with Discrete Time-Glide Symmetry (2020)
  • 著者名/発表者名: Ken Mochizuki, Takumi Bessho, Masatoshi Sato, and Hideaki Obuse
  • 雑誌名: Physical Review B 巻: 102 号: 3
  • DOI: 10.1103/physrevb.102.035418
  • NAID: 120006880727
  • 査読あり
• [雑誌論文] Stability of topologically protected edge states in nonlinear quantum walks: additional bifurcations unique to Floquet systems (2020)
  • 著者名/発表者名: Mochizuki Ken、Kawakami Norio、Obuse Hideaki
  • 雑誌名: Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 巻: 53 号: 8 ページ: 085702-085702
  • DOI: 10.1088/1751-8121/ab6514
  • NAID: 120006980035
  • 査読あり
• [学会発表] カイラル対称性を有する一次元開放フロケ系におけるバルクエッジ対応 (2021)
  • 著者名/発表者名: 望月健, 金多景, 川上則雄, 小布施秀明
  • 学会等名: 日本物理学会春季大会
• [学会発表] Stability of topological edge states in nonlinear quantum walks: Bifurcations unique to Floquet systems (2021)
  • 著者名/発表者名: Ken Mochizuki, Norio Kawakami, and Hideaki Obuse
  • 学会等名: American Physical Society March Meeting
  • 国際学会
• [学会発表] Statistical Properties of the Non-Hermitian SSH Model and Symmetry Inheritance owing to Real Spectra (2021)
  • 著者名/発表者名: Ken Mochizuki, Naomichi Hatano, Joshua Feinberg, and Hideaki Obuse
  • 学会等名: American Physical Society March Meeting
  • 国際学会
• [学会発表] 開放系・フロケ系を探索する舞台としての量子ウォーク (2020)
  • 著者名/発表者名: 望月健, 別所拓実, 佐藤昌利, 金多景, 川上則雄, 小布施秀明
  • 学会等名: 日本物理学会秋季大会
• [学会発表] he stability of topological edge states in non-linear quantum walks: Bifurcations unique to Floquet systems, revealed from non-unitary time-evolution operators (2019)
  • 著者名/発表者名: Ken Mochizuki, Norio Kawakami, and Hideaki Obuse
  • 学会等名: Workshop NH2019, August 8-9, 2019, Institute of Industrial Science, University of Tokyo
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Bifurcations of topological edge states in non-linear quantum walks: originating from unique features to Floquet non-linear systems (2019)
  • 著者名/発表者名: Ken Mochizuki, Norio Kawakami, and Hideaki Obuse
  • 学会等名: META2019, The 10th International Conference on Metamaterials, Photonic Crystals and Plasmonics, July 23-26, 2019, Instituto Superior Tecnico, Portugal
  • 国際学会
• [学会発表] 乱れのある一次元非エルミート模型における統計的性質 (2019)
  • 著者名/発表者名: 望月健, 羽田野直道, Joshua Feinberg, 小布施秀明
  • 学会等名: 日本物理学会2019年春季大会
• [学会発表] ランダムホッピング項を持つ非エルミートSSH模型の統計的性質 (2018)
  • 著者名/発表者名: 望月健, 羽田野直道, Joshua Feinberg, 小布施秀明
  • 学会等名: トポロジーが紡ぐ物質科のフロンティア 第10回トポロジー連携研究会
• [学会発表] ランダムホッピング項を持つ非エルミートSSH模型の準位統計 (2018)
  • 著者名/発表者名: 望月健, 小布施秀明
  • 学会等名: 日本物理学会2018年秋季大会
• [学会発表] 非ユニタリー量子ウォークにおける対称性とトポロジカル相 (2018)
  • 著者名/発表者名: 望月健, 小布施秀明
  • 学会等名: 量子ウォークと場の量子論における超対称性の数理
  • 招待講演
• [学会発表] PT symmetry and stability of edge states in nonlinear quantum walks (2018)
  • 著者名/発表者名: Ken Mochizuki, Norio Kawakami, and Hideaki Obuse
  • 学会等名: Pseudo-Hermitian Hamiltonians in Quantum Physics
  • 国際学会