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経路の変形を用いた符号問題への取り組み

研究課題

研究課題/領域番号 18J21251
研究種目

特別研究員奨励費

配分区分補助金
応募区分国内
研究分野 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理(理論)
研究機関京都大学

研究代表者

森 勇登  京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)

研究期間 (年度) 2018-04-25 – 2021-03-31
研究課題ステータス 完了 (2020年度)
配分額 *注記
2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
2020年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2019年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2018年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
キーワード符号問題 / 格子QCD / 有限密度QCD
研究実績の概要

令和2年度は前年度に引き続き経路最適化法のU(1)ゲージ理論への適用を進めた。プラケットを一つだけ含む作用を持つ系を用いて、ゲージ自由度が経路最適化法に及ぼす影響を調べた。この模型の自由度の数は4であるが、ゲージ自由度を先に積分することによって1以上4以下にまで下げることができる。このようにゲージ対称性を利用して自由度を減らすことをここではゲージ固定と呼ぶことにする。前年度の研究はゲージ固定を完全に行い、自由度の数を1にした場合に対応する。各自由度での符号問題の改善度合いを調べた結果、ゲージ固定を行わない場合平均位相因子は変化しないが、固定した場合は固定する自由度が増えることで値が大きくなりやすいことが分かった。
上記の方法では経路最適化法を適用する際の複素化の与え方として、ニューラルネットワークへの入力としてリンク変数を直接使っていた。そこでニューラルネットワークへの入力をリンク変数の積であるプラケットに変更した計算も行った。結果として、途中で一度下がってはいるが、ニューラルネットワークへの入力を変更することで符号問題が改善するようになることが明らかになった。上記2つの事実によって、ゲージ理論に経路最適化法を適用する際にはゲージ固定を行う、もしくはニューラルネットワークへの入力にゲージ不変量を用いることが重要であることが示唆される。
プラケットを入力とする方法はそのまま格子上のU(1)ゲージ理論に適用することができる。結合定数が純虚数の2×2の格子U(1)理論に適用した結果、適切に入力を選ぶことで格子U(1)理論の場合でも経路最適化法が機能することが明らかになった。また入力にリンク変数を直接使った場合、プラケットを一つだけ含む系の場合と同様に改善は見られなかった。

現在までの達成度 (段落)

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

報告書

(3件)
  • 2020 実績報告書
  • 2019 実績報告書
  • 2018 実績報告書
  • 研究成果

    (17件)

すべて 2021 2020 2019 2018

すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 5件、 オープンアクセス 5件) 学会発表 (12件) (うち国際学会 5件)

  • [雑誌論文] Path optimization for U(1) gauge theory with complexified parameters2020

    • 著者名/発表者名
      Kashiwa Kouji、Mori Yuto
    • 雑誌名

      Physical Review D

      巻: 102 号: 5 ページ: 1-7

    • DOI

      10.1103/physrevd.102.054519

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Path optimization in 0+1D QCD at finite density2019

    • 著者名/発表者名
      Yuto Mori, Kouji Kashiwa, Akira Ohnishi
    • 雑誌名

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      巻: 2019 号: 11

    • DOI

      10.1093/ptep/ptz111

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Application of the path optimization method to the sign problem in an effective model of QCD with a repulsive vector-type interaction2019

    • 著者名/発表者名
      Kashiwa Kouji、Mori Yuto、Ohnishi Akira
    • 雑誌名

      Physical Review D

      巻: 99 号: 11 ページ: 114005-114005

    • DOI

      10.1103/physrevd.99.114005

    • NAID

      120006778265

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Controlling the model sign problem via the path optimization method: Monte?Carlo approach to a QCD effective model with Polyakov loop2019

    • 著者名/発表者名
      Kashiwa Kouji、Mori Yuto、Ohnishi Akira
    • 雑誌名

      Physical Review D

      巻: 99 号: 1 ページ: 1-9

    • DOI

      10.1103/physrevd.99.014033

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Lefschetz thimbles in fermionic effective models with repulsive vector-field2018

    • 著者名/発表者名
      Mori Yuto、Kashiwa Kouji、Ohnishi Akira
    • 雑誌名

      Physics Letters B

      巻: 781 ページ: 688-693

    • DOI

      10.1016/j.physletb.2018.04.018

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] (若手奨励賞)経路最適化法を用いた符号問題への取り組み2021

    • 著者名/発表者名
      森 勇登
    • 学会等名
      日本物理学会 第76回年次大会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] 経路最適化法を用いたU(1)ゲージ理論における符号問題の研究2020

    • 著者名/発表者名
      森 勇登
    • 学会等名
      熱場の量子論とその応用
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] 経路最適化法を用いた低次元QCDにおける符号問題への取り組み2020

    • 著者名/発表者名
      Yuto Mori
    • 学会等名
      日本物理学会 第75回年次大会
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [学会発表] The path optimization for the sign problem of low dimensional QCD2019

    • 著者名/発表者名
      Yuto Mori
    • 学会等名
      Lattice 2019
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] The sign problem in low dimensional QCD by using the path optimization2019

    • 著者名/発表者名
      Yuto Mori
    • 学会等名
      XQCD 2019
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 経路最適化法を用いた低次元QCDにおける符号問題の研究2019

    • 著者名/発表者名
      Yuto Mori
    • 学会等名
      熱場の量子論とその応用
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [学会発表] 経路最適化法を用いたゲージ理論における符号問題への取り組み2019

    • 著者名/発表者名
      Yuto Mori
    • 学会等名
      日本物理学会 2019年秋季大会
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [学会発表] 経路最適化法を用いた低次元の有限密度QCDの解析2019

    • 著者名/発表者名
      Yuto Mori
    • 学会等名
      物理学会 第74回年次大会
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [学会発表] The path optimization method to avoid the sign problem2018

    • 著者名/発表者名
      Yuto Mori
    • 学会等名
      YKIS2018b Symposium
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Path optimization in low dimensional QCD at finite density2018

    • 著者名/発表者名
      Yuto Mori
    • 学会等名
      Sign '18
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Path optimization in field theories with sign problem2018

    • 著者名/発表者名
      Yuto Mori
    • 学会等名
      Hawaii 2018
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 経路最適化法を用いた場の理論における符号問題の研究2018

    • 著者名/発表者名
      Yuto Mori
    • 学会等名
      熱場の量子論とその応用
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書

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公開日: 2018-05-01   更新日: 2024-03-26  

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