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高次元のクレパントな特異点解消の存在とマッカイ対応の一般化

研究課題

研究課題/領域番号 18K03209
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分11010:代数学関連
研究機関東京大学 (2019-2023)
名古屋大学 (2018)

研究代表者

伊藤 由佳理  東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 教授 (70285089)

研究分担者 石井 亮  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (10252420)
伊山 修  東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (70347532)
研究期間 (年度) 2018-04-01 – 2024-03-31
研究課題ステータス 完了 (2023年度)
配分額 *注記
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2022年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2021年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2020年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
キーワードcrepant resolution / McKay correspondence / tilting theory / Austanfer-Reiten theory / dimar model / exceptional correction / クレパント特異点解消 / マッカイ対応 / 有限次元代数 / Cohen-Macaulay加群 / Tilting module / Auslander対応 / ダイマー模型 / exceptional collection / ねじれ自由類 / 特異点解消 / 非可換代数 / 特異点 / 団傾部分圏 / 非可換クレパント解消
研究成果の概要

研究代表者の伊藤は、有限群Gの商特異点の特異点解消が得られる際に、特異点解消の例外集合と対応する既約表現の特徴づけを行い、研究分担者の石井は商特異点のダイマー模型、Hrizebruch曲面のexceptional correctionについての研究を行い、研究分担者の伊山は2018年の国際数学者会議(ICM2018)で招待講演をし、三角圏の傾理論や団傾理論、AR倫論についての研究を行った。また2018年、2020年、2023年に国際研究集会を開催し、2023年4月には本研究課題に関連した論文集を刊行した。

研究成果の学術的意義や社会的意義

本研究課題の成果のうち、伊藤と石井は、2次元で知られているMcKay対応の3次元への一般化について、導来圏や新たに定義したessential representation、ダイマー模型を用いて研究をし、伊山は多元環の表現論の研究を発展させた点が数学の代数幾何学における学術的意義である。また上記の出版論文集には、サーベイも含まれ、本研究課題周辺を新たに勉強したい学生や研究者の教科書ともなる有意義な一冊である。

報告書

(7件)
  • 2023 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2022 実施状況報告書
  • 2021 実施状況報告書
  • 2020 実施状況報告書
  • 2019 実施状況報告書
  • 2018 実施状況報告書
  • 研究成果

    (151件)

すべて 2024 2023 2022 2021 2020 2019 2018 2017 その他

すべて 国際共同研究 (22件) 雑誌論文 (38件) (うち国際共著 31件、 査読あり 35件、 オープンアクセス 15件) 学会発表 (82件) (うち国際学会 53件、 招待講演 76件) 図書 (2件) 備考 (4件) 学会・シンポジウム開催 (3件)

  • [国際共同研究] Universidad Autnoma de Madrid (UAM)(スペイン)

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [国際共同研究] Universite de Picardie Jules Verne(フランス)

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  • [国際共同研究] Norges teknisk naturvitenskapelige(ノルウェー)

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  • [国際共同研究] Uppsala University(スウェーデン)

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  • [国際共同研究] ウプサラ大学(スウェーデン)

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  • [国際共同研究] シュツットガルト大学(ドイツ)

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      2021 実施状況報告書
  • [国際共同研究] モントリオール大学(カナダ)

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  • [国際共同研究] ノルウェイ工科大学(ノルウェー)

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  • [国際共同研究] ノースカロライナ州立大学(米国)

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  • [国際共同研究]

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  • [国際共同研究] KIAS/Incheon National University(韓国)

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  • [国際共同研究] Glasgow/Norwich(英国)

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  • [国際共同研究] Munster(ドイツ)

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  • [国際共同研究] UA Madrid(スペイン)

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  • [国際共同研究] Kanzas(米国)

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  • [国際共同研究]

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  • [国際共同研究] University of Bath/University of Glasgow/University of East Anglia(英国)

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  • [国際共同研究] UAM(スペイン)

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  • [国際共同研究] Tsinghua University(中国)

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  • [国際共同研究] The University of Kansas/The University of Utah/North Carolina State University(米国)

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  • [国際共同研究] Universitaet Bonn/Universitaet Stuttgart(ドイツ)

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  • [国際共同研究]

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  • [雑誌論文] Auslander-Reiten theory in extriangulated categories2024

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama, Hiroyuki Nakaoka, Yann Palu
    • 雑誌名

      Transactions of the American Mathematical Society, Series B

      巻: 11 号: 8 ページ: 248-305

    • DOI

      10.1090/btran/159

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      2023 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Classifying subcategories of modules over Noetherian algebras2024

    • 著者名/発表者名
      Iyama Osamu、Kimura Yuta
    • 雑誌名

      Advances in Mathematics

      巻: 446 ページ: 109631-109631

    • DOI

      10.1016/j.aim.2024.109631

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      2023 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Periodic trivial extension algebras and fractionally Calabi-Yau algebras2024

    • 著者名/発表者名
      Aaron Chan, Erik Darpoe, Osamu Iyama, Rene Marczinzik
    • 雑誌名

      Ann. Sci. Ec. Norm. Super. (4)

      巻: -

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      2023 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Triangulations of prisms and preprojective algebras of type A2024

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama, Nathan Williams
    • 雑誌名

      Int. Math. Res. Not. IMRN

      巻: -

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      2023 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Dimer models and group actions2023

    • 著者名/発表者名
      Ishii Akira、Nolla Alvaro、Ueda Kazushi
    • 雑誌名

      Mathematische Zeitschrift

      巻: 306 号: 1 ページ: 1-24

    • DOI

      10.1007/s00209-023-03394-4

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      2023 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Lattice theory of torsion classes: Beyond Tau-tilting theory2023

    • 著者名/発表者名
      Demonet Laurent、Iyama Osamu、Reading Nathan、Reiten Idun、Thomas Hugh
    • 雑誌名

      Transactions of the American Mathematical Society, Series B

      巻: 10 号: 18 ページ: 542-612

    • DOI

      10.1090/btran/100

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Representation Theory of Geigle-Lenzing Complete Intersections2023

    • 著者名/発表者名
      Herschend Martin、Iyama Osamu、Minamoto Hiroyuki、Oppermann Steffen
    • 雑誌名

      Memoirs of the American Mathematical Society

      巻: 285 号: 1412 ページ: 1-141

    • DOI

      10.1090/memo/1412

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Representation theory of quivers and finite-dimensional algebras2023

    • 著者名/発表者名
      Claire Amiot, William Crawley-Boevey, Osamu Iyama, Jan Schroer
    • 雑誌名

      Oberwolfach Rep.

      巻: 20 ページ: 397-486

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Representation theory of Geigle-Lenzing complete intersections2023

    • 著者名/発表者名
      M. Herschend, O. Iyama, H. Minamoto, S. Oppermann
    • 雑誌名

      Mem. Amer. Math. Soc.

      巻: -

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      2022 実施状況報告書 2019 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Lattice theory of torsion classes2023

    • 著者名/発表者名
      L. Demonet, O. Iyama, N. Reading, I. Reiten, H. Thomas
    • 雑誌名

      Trans. Amer. Math. Soc. Ser. B

      巻: -

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      2022 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Auslander-Reiten theory in extriangulated categories2023

    • 著者名/発表者名
      O. Iyama, H. Nakaoka, Y. Palu
    • 雑誌名

      Trans. Amer. Math. Soc.

      巻: -

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      2022 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Positive Fuss Catalan Numbers and Simple-Minded Systems in Negative Calabi-Yau Categories2022

    • 著者名/発表者名
      Iyama Osamu、Jin Haibo
    • 雑誌名

      International Mathematics Research Notices

      巻: to appear 号: 8 ページ: 6624-6647

    • DOI

      10.1093/imrn/rnab369

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      2023 実績報告書 2022 実施状況報告書 2021 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Distributive lattices and Auslander regular algebras2022

    • 著者名/発表者名
      Iyama Osamu、Marczinzik Rene
    • 雑誌名

      Advances in Mathematics

      巻: 398 ページ: 108233-108233

    • DOI

      10.1016/j.aim.2022.108233

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Representation theory of Geigle-Lenzing complete intersections2022

    • 著者名/発表者名
      M. Herschend, O. Iyama, H. Minamoto, S. Oppermann
    • 雑誌名

      Mem. Amer. Math. Soc.

      巻: to appear

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      2021 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Lattice theory of torsion classes2022

    • 著者名/発表者名
      L. Demonet, O. Iyama, N. Reading, I. Reiten, H. Thomas
    • 雑誌名

      Trans. Amer. Math. Soc. Ser. B

      巻: to appear

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      2021 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] G-constellations and the maximal resolution of a quotient surface singularity2020

    • 著者名/発表者名
      Ishii Akira
    • 雑誌名

      Hiroshima Mathematical Journal

      巻: 50 号: 3 ページ: 375-398

    • DOI

      10.32917/hmj/1607396494

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] The McKay correspondence2020

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 雑誌名

      代数幾何学シンポジウム記録

      巻: 1 ページ: 96-105

    • NAID

      120006952787

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      2020 実施状況報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] Osamu Iyama2020

    • 著者名/発表者名
      Erik Darpoe
    • 雑誌名

      d-Representation-finite self-injective algebras

      巻: 362 ページ: 1-50

    • DOI

      10.1016/j.aim.2019.106932

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      2020 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Quotients of triangulated categories and equivalences of Buchweitz, Orlov, and Amiot-Guo-Keller2020

    • 著者名/発表者名
      Iyama, Osamu; Zhang, Xiaojin
    • 雑誌名

      Amer. J. Math.

      巻: 142 ページ: 1641-1659

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      2020 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Gorenstein modifications and Q-Gorenstein rings2020

    • 著者名/発表者名
      Dao, Hailong; Iyama, Osamu; Takahashi, Ryo; Wemyss, Michael
    • 雑誌名

      J. Algebraic Geom.

      巻: 29 ページ: 729-751

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      2020 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Higher preprojective algebras, Koszul algebras, and superpotentials2020

    • 著者名/発表者名
      Grant, Joseph; Iyama, Osamu
    • 雑誌名

      Compos. Math.

      巻: 156 号: 12 ページ: 2588-2627

    • DOI

      10.1112/s0010437x20007538

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Gorenstein modifications and Q-Gorenstein rings2020

    • 著者名/発表者名
      H. Dao, O. Iyama, R. Takahashi, M. Wemyss
    • 雑誌名

      J. Algebraic Geom

      巻: -

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Classifying τ -tilting modules over the Auslander algebra of K[x]/(x n)2020

    • 著者名/発表者名
      O. Iyama, X. Zhang
    • 雑誌名

      J. Math. Soc. Japan

      巻: -

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Quotients of triangulated categories and Equivalences of Buchweitz, Orlov and Amio,Guo&Keller2020

    • 著者名/発表者名
      O. Iyama, D. Yang
    • 雑誌名

      Amer. J. Math

      巻: -

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Higher preprojective algebras, Koszul algebras and superpotentials2020

    • 著者名/発表者名
      J. Grant, O. Iyama
    • 雑誌名

      Compos. Math.

      巻: -

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Tilting theory for Gorenstein rings in dimension one2020

    • 著者名/発表者名
      R. Buchweitz, O. Iyama, K. Yamaura
    • 雑誌名

      Forum Math. Sigma

      巻: -

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Extended McKay correspondence for quotient surface singularities2019

    • 著者名/発表者名
      Akira Ishii and Iku Nakamura
    • 雑誌名

      Q.J.Math.

      巻: 70 ページ: 395-408

    • NAID

      120006767378

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Weighted Projective Lines and Rational Surface Singularities2019

    • 著者名/発表者名
      O. Iyama, M. Wemyss
    • 雑誌名

      Epijournal Geom. Algebrique

      巻: 3

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Auslander?Gorenstein algebras from Serre-formal algebras via replication2019

    • 著者名/発表者名
      Chan Aaron、Iyama Osamu、Marczinzik Ren
    • 雑誌名

      Advances in Mathematics

      巻: 345 ページ: 222-262

    • DOI

      10.1016/j.aim.2019.01.010

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Tilting modules over Auslander-Gorenstein Algebra2019

    • 著者名/発表者名
      Iyama Osamu、Zhang Xiaojin
    • 雑誌名

      Pacific Journal of Mathematics

      巻: 298 号: 2 ページ: 399-416

    • DOI

      10.2140/pjm.2019.298.399

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Quotients of triangulated categories and Equivaleces of Buchweitz, Orlov and Amiot-Guo-Keller2019

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama, Dong Yang
    • 雑誌名

      Amer. J. Math.

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Tilting Cohen-Mcauley representations2019

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 雑誌名

      Proceedings of the International Congress of Mathematics (ICM 2018)

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Extended McKay correspondence for quotient surface singularities2018

    • 著者名/発表者名
      Akira Ishii and Iku Nakamura
    • 雑誌名

      The Quarterly Journal of Mathematics

      巻: - 号: 2 ページ: 00-00

    • DOI

      10.1093/qmath/hay047

    • NAID

      120006767378

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      2018 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] On steady non-commutative crepant resolutions2018

    • 著者名/発表者名
      Iyama Osamu、Nakajima Yusuke
    • 雑誌名

      Journal of Noncommutative Geometry

      巻: 12 号: 2 ページ: 457-471

    • DOI

      10.4171/jncg/283

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      2018 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Lattice structure of Weyl groups via representation theory of preprojective algebras2018

    • 著者名/発表者名
      Iyama Osamu、Reading Nathan、Reiten Idun、Thomas Hugh
    • 雑誌名

      Compositio Mathematica

      巻: 154 号: 6 ページ: 1269-1305

    • DOI

      10.1112/s0010437x18007078

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    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Noncommutative resolutions using syzygies2018

    • 著者名/発表者名
      Dao Hailong、Iyama Osamu、Iyengar Srikanth B.、Takahashi Ryo、Wemyss Michael、Yoshino Yuji
    • 雑誌名

      Bulletin of the London Mathematical Society

      巻: 51 号: 1 ページ: 43-48

    • DOI

      10.1112/blms.12210

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Silting reduction and Calabi--Yau reduction of triangulated categories2017

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama, Dong Yang
    • 雑誌名

      Trans. Amer. Math. Soc.

      巻: 印刷中 号: 11 ページ: 7861-7898

    • DOI

      10.1090/tran/7213

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      2018 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] τ -tilting finite algebras, bricks and g-vectors2017

    • 著者名/発表者名
      Laurent Demonet, Osamu Iyama, Gustavo Jasso
    • 雑誌名

      Int. Math. Res. Not.

      巻: 1 号: 3 ページ: 1-41

    • DOI

      10.1093/imrn/rnx135

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [学会発表] Women in Science in Japan and AOWM2024

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      The 2nd AASSA-WISE International Symposium on Diversity, Equity and Inclusion in STEM
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] McKay correspondence for some finite reflection groups2023

    • 著者名/発表者名
      Akira Ishii
    • 学会等名
      Kinosaki Algebraic Geometry Symposium 2023
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Resolution of singularities and the McKay correspondence2023

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      Inaugural meeting of Asian-Oceanian Women in Mathematics (AOWM)
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] G-Hilbert scheme and the McKay correspondence2023

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      Commutative Algebra and Algebraic Geometry seminar
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 5 lectures on crepant resolutions and the McKay correspondence2023

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      Summer school on Algebraic Geometry in Aisa
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] G-Hilbert scheme and the McKay correspondence2023

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      Algebraic Geometry Seminar
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] What can we do with AOWM?2023

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM)
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] What is the G-Hilbert scheme?2023

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      International workshop on Birational Geometry
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Crepant resolution of Calabi-Yau singularity2023

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      Tsinghua-Tokyo workshop on Calabi-Yau
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Tilting theory via g-fans in real Grothendieck groups2023

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Algebraic Lie Theory and Representation Theory 2023
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Singularity categories and cluster categories2023

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Current trends in categorically approach to algebraic and symplectic geometry 2
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Tilting theory via g-fans in real Grothendieck groups2023

    • 著者名/発表者名
      Osmau Iyama
    • 学会等名
      MSJ-KMS Joint Meeting 2023
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Tilting theory via g-fans in real Grothendieck groups2023

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      The 44th Japan Symposium on Commutative Algebra
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Representation theory of non-commutative Gorenstein rings in dimension one2023

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Representation Theory and Non-Commutative Geometry
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Semistable torsion classes and canonical decompositions in Grothendieck groups2023

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Tokyo-Nagoya Algebra Special Seminar
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 漸化式とグラフと団代数2023

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      高校生と大学生のための金曜特別講座 (online)
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 美しい数学の世界2023

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      東京大学公開講座
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Existence of crepant resolutions2022

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      MIni-workshop on Quiver Varieties and Related Topics (Oxford)
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Existence of crepant resolution and the McKay correspondence2022

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      MAGIC (algebraic geometry) seminar of Imperial Collede
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] The McKay correspondence2022

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      8 th International Congress on Science Technology and Technology-based Innovation (STT48) (Thailand)
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 初等中等教育における理数教育に望まれるジェンダーの視点2022

    • 著者名/発表者名
      伊藤 由佳理
    • 学会等名
      教育数学の一側面ー高等教育における数学の多様性と普遍性 (RIMS)
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] From 3-dimensional McKay correspondence2022

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      Gauge Theory, Moduli Spaces and Representation Theory (IPMU)
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] The McKay correspondence and the generalization2022

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      K3, Enriques Surfaces, and Related Topics (Nagoya)
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Resolution of Calabi-Yau singularities and the orbifold Euler characteristics2022

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      Women at the Intersection of Mathematics and Theoretical Physics Meet in Okinawa (OIST)
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Singularity categories and Cluster categories2022

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Auslander-Gorenstein rings revisited(3回講演)2022

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Online workshop on higher dimensional homological algebras
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Singularity categories and cluster categories2022

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Bridges between representation theory and algebraic geometry: Singularities, friezes and cluster categories
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 団代数と傾理論2022

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      東京理科大学談話会
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Quiver representations and Cohen-Macaulay representations2022

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Algebra days in Paris in honor of Bernhard Keller
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Realizing stable categories of Cohen-Macaulay modules as cluster categories2022

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      第43回可換環論シンポジウム
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 特異傾理論入門:Quiver表現とCohen-Macaulay表現2022

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      名古屋大学集中講義
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Complete g-fans of rank 22022

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Flash Talks in Representation Theory Norwegian University of Science and Technology
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Fans in tilting theory: rank 2 case2022

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Representation Theory of Quivers and Finite-Dimensional Algebras
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Singularity categories and cluster categories2022

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Geometric and homological methods in representation theory
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Cohen-Macaulay representations, Singularity categories and Cluster categories2022

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      東京可換環論セミナー
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 団代数と傾理論2022

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Encounter with mathematics, 第75回Cluster Algebras
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Exceptional collections on Σ22021

    • 著者名/発表者名
      Akira Ishii
    • 学会等名
      名古屋大学代数幾何学セミナー
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Introduction to silting theory2021

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Network on Silting Theory
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Polytopes in silting theory2021

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Network on Silting Theory
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Silting theory of Noetherian algebras2021

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Network on Silting Theory
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Periodic trivial extension algebras and fractionally Calabi-Yau algebras2021

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      FD seminar
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Tilting theory of contracted preprojective algebras and cluster tilting theory of cDV singularities2021

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Braids, mutations and twists in algebra and geometry
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Wall-chamber structure in Grothendieck group and canonical decomposition2021

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Cluster Algebras and Related Topics
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 美しい数学入門 ― 特異点の謎に迫る2021

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      金曜特別講座
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] The McKay correspondence2020

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      城崎代数幾何学シンポジウム
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] The McKay correspondence2020

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      ZAG(Zoom Algebraic Geometry) Seminar
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Tilting theory of contracted preprojective algebras and cDV singularities2020

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Paris algebra seminar
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Simple-minded systems in cluster categories and generalized cluster complexes2020

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Cluster algebras 2020
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Contracted preprojective algebras, Coxeter groups and cDV singularities2020

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Birthday Colloquium for Bill Crawley-Boevey
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 傾理論とその仲間たち2020

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      東京大学大学院数理科学研究科・談話会
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 傾理論と前射影代数2020

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      京都大学数学教室・集中講義
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 特異圏の傾理論2020

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      京都大学数学教室・談話会
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 自由性と単純性:K¨onig-Yang 対応を通して2020

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      第3回数理新人セミナー
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Resolution of singularities and the McKay correspondence2019

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      IPMU Colloquium
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Crepant resolution and the orbifold Euler Characterisitcs2019

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      Workshop: Singularities and related topics
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] McKay correspondence for Calabi-Yau threefolds2019

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      Mutation: Mirror Symmetry, Deformations, and Combinatorics
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] The McKay correspondence - a bridge between Algebra and Geometry2019

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      The 10th Conference of Tsinghua Sanya Internationl Mathematics Forum-The conference on the Legacy of Elie Cartan
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Dimer models with group actions2019

    • 著者名/発表者名
      Akira Ishii
    • 学会等名
      Japanese-European Symposium on Symplectic Varieties and Moduli Spaces - Fourth Edition
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Exceptional collections on the Hirzebruch surface Σ2019

    • 著者名/発表者名
      Akira Ishii
    • 学会等名
      Categorical and Analytic Invariants in Algebraic Geometry VII
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Exceptional collections on the Hirzebruch surface Σ2019

    • 著者名/発表者名
      Akira Ishii
    • 学会等名
      非可換代数幾何学の大域的問題とその周辺
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Cluster tilting in projective geometry2019

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Ragnar’s Ramification in Algebra and Geometry Emerging Workshop
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Tilting theory of preprojective algebras and Cohen-Macaulay modules (3 lectures)2019

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Two weeks of silting
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Tilting theory of contracted preprojective algebras2019

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Workshop on quiver varieties and representation theory
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Radical layers of representable functors, revisited2019

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Homological methods and Tilting theory of Finite Dimensional algebras
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Radical layers of representable functors, revisited2019

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Seminario de Representaciones de Algebras
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Cohen-Macaulay DG modules and Calabi-Yau configurations, after H. Jin2019

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Algebraic Representation Theory and Related Topics
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Tilting theory of contracted preprojective algebras and cDV singularities2019

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      2019 Noncommutative Algebraic Geometry Shanghai Workshop
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Tilting theory for Gorenstein rings in dimension one2019

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Algebra Seminar
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Tilting theory of contracted preprojective algebras and cDV singularities2019

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      第 41 回可換環論シンポ ジウム
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [学会発表] Tilting modules and torsion theories revisited2019

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      第 25 回静岡代数学セミナーおよび星野光男氏の追悼 研究集会
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [学会発表] Tilting theory for Gorenstein rings in dimension one2019

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Interactions between commutative algebra, representation theory and algebraic geometry
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 特異点とマッカイ対応2018

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      名古屋大学多元数理談話会
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Dimer models with group actions2018

    • 著者名/発表者名
      Akira Ishii
    • 学会等名
      Differential, Algebraic and Topological Methods in Complex Algebraic Geometry
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Tilting Cohen-Macaulay representations2018

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Higher homological algebra and cluster tilting
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Tilting theory for Gorenstein rings in dimension one2018

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      日本大学 特異点セミナー
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [学会発表] Tilting Cohen-Macaulay representations2018

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      International Congress of Mathematicians 2018
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Auslander-Reiten theory in extriangulated categories2018

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Workshop and 18th International Conference on Representation of algeblas
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Tilting Cohen-Macaulay representations2018

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      城崎代数幾何学シンポジウム
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Lattice theory of torsion classes beyond tau-tuktung theory2018

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Stability Conditions and Representaion Theory of Finite-Dimesional Algebra
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Tilting theory for Gorenstein rings in dimension one2018

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      代数幾何学セミナー
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Auslander algebras for Cohen-Macaulay modules2018

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      第40回可換環論シンポジウム
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [学会発表] Tilting Cohen-Macaulay representations2018

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Conference on Algebaic Representaion Theory
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [図書] McKay Correspondence, Mutation and Related Topics2023

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito, Akira Ishii, Osamu Iyama
    • 総ページ数
      533
    • 出版者
      Mathematical Society of Japan
    • ISBN
      9784864970990
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [図書] 美しい数学入門2020

    • 著者名/発表者名
      伊藤 由佳理
    • 総ページ数
      176
    • 出版者
      岩波書店
    • ISBN
      9784004318422
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
  • [備考]

    • URL

      https://indico.ipmu.jp/event/430/

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      https://research.ipmu.jp/seminar/?conference_id=211

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
  • [備考]

    • URL

      https://research.ipmu.jp/seminar/?conference_id=211

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [備考] McKay Correspondence and Noncommutative Algebra

    • URL

      https://sites.google.com/view/mckayworkshop

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [学会・シンポジウム開催] McKay correspondence, Tilting theory and related topics2023

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [学会・シンポジウム開催] McKay correspondence, mutation and related topics2020

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
  • [学会・シンポジウム開催] Workshop on McKay Correspondence and Noncommutative Algebra2018

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書

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公開日: 2018-04-23   更新日: 2025-01-30  

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