| 研究課題/領域番号 |
18K03218
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 東京都立大学 |
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研究代表者 |
津村 博文 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (20310419)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2020年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2019年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2018年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 整数論 / ゼータ関数 / 代数学 |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題においては, 整数論研究で重要であるゼータ関数の性質を調べることを目的としている. とくに数理物理学者の E. Witten の研究をベースに構成された Witten ゼータ関数, また多重対数関数という重要な概念を含んだArakawa-Kanekoゼータ関数というものを研究し, これまで得られていなかった重要な結果, 特に新しい特殊値の明示的な表示式を導いた. これらの結果は, その後も他の研究者によって, 継続的な研究が続いており, 今後の一層の進展が期待できる.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究の成果は, これまでの研究で得られていた結果を一般的に扱っているという点で重要なものであると考えられる. これまで個別に研究されていたEuler-Zagier型, Mordell-Tornheim型, Apostol-Vu型などと呼ばれる多重級数型のゼータ関数が, 様々な研究者によって個別に研究されてきたが, 多変数Wittenゼータ関数という広いクラスの研究を行うことで, 既知の結果の統一的な考察, さらには今後の研究すべき方向性が統一的に見通せるという意味で, 非常に重要な視点を与えていると考えられる.
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