| 研究課題/領域番号 |
18K03232
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
山崎 隆雄 東北大学, 理学研究科, 教授 (00312794)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2020年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2019年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2018年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 代数学 / 数論幾何 / 代数幾何学 / 整数論 / モチーフ / モジュラス / 数論幾何学 / 代数幾何 |
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| 研究成果の概要 |
モジュラス付きモチーフの三角圏を構成した．これは10年以上前から本研究の中心課題と位置付けられていたものであるが，それが三本の論文として受理または出版された．第一論文は一般モジュラス対とその上の層の基礎理論，第二論文は固有モジュラス対の上の層の理論，第三論文はそれらを用いたモチーフの圏の構成にあてられている．関連する話題として，モジュラス付きモチーフと相互層の関係，相互層のテンソル積，モジュラス付き混合Hodge構造，P1不変移送付き層，モジュラー曲線の1-モチーフの数論について研究を行った．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
モジュラス付きモチーフの三角圏は10年以上前からその存在が期待されていたものである．その基盤となる論文が出版されたことは，この分野の研究を推進を促進すると期待される．実際，関連分野で新たな方向の研究を開始した数学者が国内外で（特に若い世代に）現れている．また，Hodge理論における対応物，テンソル積，P1不変層，モジュラー曲線など，関連する話題への応用も与えることができたため，その意義が多くの研究者に伝えられることができると期待している．
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