| 研究課題/領域番号 |
18K03272
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
長谷川 和志 金沢大学, 学校教育系, 教授 (50349825)
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| 研究分担者 |
守屋 克洋 筑波大学, 数理物質系, 助教 (50322011)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
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| キーワード | 四元数多様体 / 超複素多様体 / 複素部分多様体 / c-射影構造 / supergravity c-map / rigid c-map / 錐的超複素多様体 / 運動量写像 / 部分多様体 |
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| 研究成果の概要 |
まず、四元数多様体から超複素多様体を構成する方法(Q/H-対応)を与えた．また、その逆である超複素多様体から四元数多様体を構成する方法(H/Q-対応)も得た．具体例として，超複素ホップ多様体なでの超ケーラー構造を許容しないようなものも得ることができた．特に，H/Q-対応の応用として，ある種の複素多様体から四元数多様体を構成することができるが，これはこの複素多様体の接束が四元数多様体の構造をもつことから従う．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
四元数多様体や超複素多様体は重要な研究対象であり，それらの構成は基本的なテーマである．本研究では，超複素運動量写像を用いて四元数多様体から超複素多様体を構成したが，超複素運動量写像の有用性を示したことや古典的な題材であるc-射影構造を活用して点でも学術的意義があると思われる．また，今後は物理学への応用もふまえ，更なる展開を考えていきたい．
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