| 研究課題/領域番号 |
18K03273
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
保坂 哲也 静岡大学, 理学部, 准教授 (50344908)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2021年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2020年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2019年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2018年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 幾何学的群論 / コクセター群 / コクセター群の同型問題 / グラフの再構成可能予想 / 再構成可能グラフ / 有限単純グラフ |
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| 研究成果の概要 |
与えられた２つの有限生成な無限コクセター群が群として同型か否かを判定する無限コクセター群の同型問題は未解決な問題である。先行研究を踏まえて, 共役な集合に関する条件(untangle-condition)の下, コクセター系をツイストがないパーツに分解して考えるアプローチにより, 一定の成果を得た。
また, 有限単純グラフの再構成可能予想はグラフ理論における有名な未解決問題である。本研究では, ２種類の矢印を持つ有向グラフを用いるアプローチで研究を行い, 一定の研究成果を得た。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
無限コクセター群の同型問題は未解決な問題であり, 多くの先行研究によって, 与えられコクセター系に対して, angle-compatibleなコクセター系がすべて求められるならば, 解決するところまで解明されている。コクセター系をパーツに分解して考えるアプローチにより研究を行った。
有限単純グラフの再構成可能予想というグラフ理論の有名な未解決問題に対して, ２種類の矢印を持つ有向グラフを対応させ, 矢印の終点が見つかると2つのグラフは同型になるアイデアで研究を行った。
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