| 研究課題/領域番号 |
18K03317
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
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| 研究機関 | 早稲田大学 (2020-2022)
北海道大学 (2018-2019) |
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研究代表者 |
戸松 玲治 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (70447366)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2020年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2019年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | von Neumann環 / C*環 / 作用素環 / テンソル圏 / 量子群 / C*テンソル圏 / 従順性 / フォンノイマン環 / 作用 |
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| 研究成果の概要 |
作用素環へのC*テンソル圏の作用を主に研究した．ここでC*テンソル圏の作用は，フォンノイマン環の自己準同型のなすC*テンソル圏へのテンソル関手のことを意味する．主結果は「従順C*テンソル圏の2つの中心的自由なコサイクル作用を近似的内部的な同型で分類できる」である．これはこれまで得られてきた従順離散Kac型量子群の中心的自由作用の分類を含む結果である．また当初の目的であった部分因子環のパラグループまたはラムダ格子による分類の別証明を与えることもできた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究で得られた結果は作用素環論やそれに関連する分野の発展に寄与するものである．現代社会の根底の部分を支えている数学のさらなる進展が見られたことに社会的意義がある．
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