| 研究課題/領域番号 |
18K03319
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
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| 研究機関 | 東京学芸大学 (2022)
福島大学 (2018-2021) |
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研究代表者 |
相原 義弘 東京学芸大学, 教育学部, 研究員 (60175718)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2020年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2019年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 正則曲線 / 有理型写像 / 値分布論 / 除外指数 / 除外因子 / 一次系 / 一意性問題 / 一意性定理 / 除外値 / ネヴァンリンナ理論 / Nevanlinna理論 / 退化定理 |
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| 研究成果の概要 |
本研究は研究代表者の論文 Deficiencies of holomorphic curves in algebraic varieties（東北数学雑誌 2012）の射影的代数多様体に値を持つ整正則曲線ｆの除外指数を考察し底点を持つ一次系に属する因子とｆについて以前に得られていた第2主要定理の精密化を行改良した．この定理を用いて，ｆの除外因子の集合の構造について，1次系をパラメトライズするようなグラスマン多様体を考察した.このようなグラスマン多様体上に新しい除外指数を定義して除外関係式を与えた.またこの観点から上述の論文で得られた構造定理について1つの統一的な観点を与えた.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究は多変数複素解析において，複素多様体間の有理型写像の定量的研究に関するものである．特に超越性が引き起こす写像に対する様々な性質の解明に資するものである．本研究は複素解析学・複素解析幾何学において基本的な重要性を持つ．多変数複素解析学は現在では物理学・情報分野の様々な分野で応用がなされており，写像の性質の解明することは多方面への応用も期待される．
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