| 研究課題/領域番号 |
18K03334
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
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| 研究機関 | 山口大学 |
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研究代表者 |
増本 誠 山口大学, 大学院創成科学研究科, 教授 (50173761)
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| 研究分担者 |
柴 雅和 広島大学, 先進理工系科学研究科(工), 名誉教授 (70025469)
中村 豪 愛知工業大学, 工学部, 教授 (50319208)
増本 周平 愛知工業大学, 工学部, 講師 (30803861)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | リーマン面 / 等角写像 / タイヒミュラー空間 / 自己溶接接続 / 測度付き葉層 / 極値的長さ / ２次微分 / 流体力学的接続 / アーベル微分 / 閉接続 / 自己溶接 / 擬等角写像 / イオフェ半直線 / 正則写像 |
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| 研究成果の概要 |
種数有限な開リーマン面を等角に埋め込ませる同種数の閉リーマン面は存在するが，そのような閉リーマン面はただ一つとは限らない。その多様性をタイヒミュラー空間の枠組みで考察し，開リーマン面が位相的に有限であるとき，そのような閉リーマン面の全体がタイヒミュラー空間の中で，タイヒミュラー空間と同次元のユークリッド閉球と同相であるかまたは１点に退化することを示した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
与えられた種数有限な開リーマン面を等角に埋め込ませる閉リーマン面の集合に関するHeins-及川-柴の問題に対し，有限なリーマン面の場合に一つの解答を与えた。解決のために導入された自己溶接接続やイオフェ測地半直線などは，等角写像論やタイヒミュラー空間論において重要な役割を果たすであろう。
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