| 研究課題/領域番号 |
18K03344
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
服部 哲弥 慶應義塾大学, 経済学部(日吉), 教授 (10180902)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
中途終了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2022年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 確率論 / 数理科学 / 確率過程論 / 大数の法則 / 流体力学極限 / 数理統計学 / 確率順位付け模型 |
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| 研究成果の概要 |
過去の科研費研究で行った確率順位付け模型の極限定理の学術論文を完成し，基礎となる大数の完全法則の学術論文とともに出版に至った．また以上に関連する専門的教科書ならびにその基礎となる測度論の演習書も執筆し出版した．ここで，確率順位付け模型の極限定理とは，ウェブで見られるランキングの時間発展のモデルとなる確率順位付け模型の位置強度結合経験分布の大数の法則（流体力学極限）と軌道についてのカオスの伝搬の証明を，強度（先頭に跳ぶ確率を与える点過程を定める関数）が位置依存性を持つ場合に一般化した著者による定理を指す．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
急速な発達によって時代を特徴付けるに至った計算機とネットワーク環境によって，インターネット小売業のような大規模なアイテムの人気度の全順位がリアルタイムで更新される現象が可視化されオンライン中古市場のように経済的な意味を持つ時代に，実際のデータと現象から論理的中核の抽出に成功していたが，その中核たる数学的内容を将来にわたって検討および勉強できるように，学術論文，専門的教科書，基礎演習書を刊行することができた．
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