| 研究課題/領域番号 |
18K03345
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
勝良 健史 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (50513298)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 作用素環 / C*環 / 力学系 / 非可換幾何 / 集合論 |
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| 研究実績の概要 |
今年度は昨年度に引き続き，アコーディオン空間ではない有限T0空間に対するfiltrated K群を拡張した不変量の計算を押し進めた．この不変量の生成元とその関係式に関してある種の予想を肯定的に解いた．
また，従来はKK理論を用いて記述されることが多かった有限T0空間上の純無限C*環の分類理論のE理論を用いた記述を整備し，それと上記のfiltrated K群を拡張した不変量との関連を明らかにした．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
今年度は，新たに得られた結果はあったが，それを論文にまとめるところまでは至らなかった．また，今年度得た結果や昨年度までに論文にまとめた結果などを研究集会で発表する機会も残念ながらなかった．しかし，研究に進展はあったので，来年度にそれを論文にまとめたり，研究集会等で発表したりしていきたい．
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| 今後の研究の推進方策 |
今年度進展があったアコーディオン空間ではない空間に対するfiltrated K群を拡張した不変量の生成元とその関係式に関する結果を押し進め，論文にまとめたいと考えている．それとともにE理論を用いた分類理論と上記の不変量との関係に関しても研究を進める．また，逆半群や亜群から構成されるC*環に対して圏論的な側面からの研究も行う予定である．これらの結果やこれまでに得られた結果を国内や海外での研究集会で発表を行いたい．
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