| 研究課題/領域番号 |
18K03351
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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| 研究機関 | 弘前大学 |
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研究代表者 |
津田谷 公利 弘前大学, 理工学研究科, 教授 (60250411)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 波動方程式 / 時間大域解存在 / 爆発解 / 解の存在時間 / スケール因子 / 膨張宇宙 / 消散効果 / 初期値問題 / 一様等方宇宙モデル |
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| 研究成果の概要 |
標準宇宙モデルとして知られているフリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー時空における非線形波動について考察する．平坦な時空であるミンコフスキー空間の場合での既知の結果と比較することによって，宇宙膨張速度を表すスケール因子が非線形波動に及ぼす影響を解明することが本研究の目的である．膨張宇宙モデルを減速，等速，加速の場合に分け，非線形波動方程式の解の時間大域的存在条件や爆発条件，および爆発解の存在時間評価を求めた．その結果，ミンコフスキー空間の場合と比べて解の爆発が起こりやすいこと，さらに爆発解の存在時間も短くなることが明らかになった．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
標準宇宙モデルとして重要なフリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー時空を背景時空とした非線形波動方程式を解析した結果，このような膨張宇宙モデルでは，平坦なミンコフスキー時空と比べ，非線形波動の特異性の発生が起こりやすいことを数学的解析により明らかにした．つまり，膨張宇宙モデルにおいては膨張速度が波動の挙動に大きな影響を及ぼしているということがわかった．今後の非線形波動方程式研究を進めるための指針を提供した．
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