• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

拡散誘導不安定化と非拡散過程が織り成す反応拡散系のダイナミクス探究

研究課題

研究課題/領域番号 18K03354
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分12020:数理解析学関連
研究機関茨城大学

研究代表者

鈴木 香奈子  茨城大学, 理工学研究科(理学野), 准教授 (10451519)

研究期間 (年度) 2018-04-01 – 2024-03-31
研究課題ステータス 完了 (2023年度)
配分額 *注記
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2020年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
キーワード反応拡散系 / 定常解の安定性 / パターン形成 / 拡散誘導不安定化
研究成果の概要

本研究では,複数の常微分方程式と1本の反応拡散方程式から成る一般の拡散-非拡散系を有界領域上で考察し、主に次の結果を得た.(1)定数定常解周りで存在する少なくとも連続な定常解はすべて不安定であることを示した.(2)常微分方程式系を満たす解がジャンプをもつ不連続な定常解の存在を構成法的に示し,かつそれが安定になる十分条件を明らかにした.これにより,拡散-非拡散系のダイナミクスは特異的なものに限られることが分かり,古典的な反応拡散系のダイナミクスとの違いが一層明確になった.

研究成果の学術的意義や社会的意義

拡散-非拡散系はパターン形成の数理モデルとしても多く用いられているが,個々のモデルに対して数値実験などが行われ,ダイナミクスに関する体系的な研究はほとんどなされていなかった.本研究により,拡散-非拡散系のダイナミクスは,古典的な反応拡散系のそれとはまったく異なることが明らかとなった.特に,拡散-非拡散系の初期値問題の解の挙動は特異的なものに限られるため,本研究結果は数値実験結果を正しく理解するために重要な役割を果たす.これはモデルの再考や現象の理解につながる大変意義のある結果であると考えられる.

報告書

(7件)
  • 2023 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2022 実施状況報告書
  • 2021 実施状況報告書
  • 2020 実施状況報告書
  • 2019 実施状況報告書
  • 2018 実施状況報告書
  • 研究成果

    (25件)

すべて 2024 2023 2022 2020 2019 2018 その他

すべて 国際共同研究 (12件) 雑誌論文 (5件) (うち国際共著 2件、 査読あり 5件、 オープンアクセス 2件) 学会発表 (7件) (うち国際学会 6件、 招待講演 6件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

  • [国際共同研究] Heidelberg University(ドイツ)

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [国際共同研究] University of Wroclaw(ポーランド)

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [国際共同研究] Heidelberg University(ドイツ)

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [国際共同研究] University of Wroclaw(ポーランド)

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [国際共同研究] University of Wroclaw(ポーランド)

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Heidelberg University(ドイツ)

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Heidelberg University(ドイツ)

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
  • [国際共同研究] University of Wroclaw(ポーランド)

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Heidelberg University(ドイツ)

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [国際共同研究] University of Wroclaw(ポーランド)

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Heidelberg University(ドイツ)

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [国際共同研究] University of Wroclaw(ポーランド)

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Stable discontinuous stationary solutions to reaction-diffusion-ODE systems2023

    • 著者名/発表者名
      Szymon Cygan, Anna Marciniak-Czochra, Grzegorz Karch and Kanako Suzuki
    • 雑誌名

      Communications in Partial Differential Equations

      巻: 48 号: 3 ページ: 478-510

    • DOI

      10.1080/03605302.2023.2190525

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Instability of all regular stationary solutions to reaction-diffusion-ODE systems2022

    • 著者名/発表者名
      Szymon Cygan, Anna Marciniak-Czochra, Grzegorz Karch, Kanako Suzuki
    • 雑誌名

      Journal of Differential Equations

      巻: 337 ページ: 460-482

    • DOI

      10.1016/j.jde.2022.08.007

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Dispersive estimates for quantum walks on 1D lattice2022

    • 著者名/発表者名
      MAEDA Masaya、SASAKI Hironobu、SEGAWA Etsuo、SUZUKI Akito、SUZUKI Kanako
    • 雑誌名

      Journal of the Mathematical Society of Japan

      巻: 74 号: 1 ページ: 217-246

    • DOI

      10.2969/jmsj/85218521

    • NAID

      130008144272

    • ISSN
      0025-5645, 1881-1167, 1881-2333
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Criterion toward understanding non-constant solutions to <i>p</i>-Laplace Neumann boundary value problem2020

    • 著者名/発表者名
      K. Suzuki
    • 雑誌名

      Mathematical journal of Ibaraki University

      巻: 52 号: 0 ページ: 1-13

    • DOI

      10.5036/mjiu.52.1

    • NAID

      130007940502

    • ISSN
      1343-3636, 1883-4353
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Dynamics of solitons for nonlinear quantum walks2019

    • 著者名/発表者名
      Maeda Masaya、Sasaki Hironobu、Segawa Etsuo、Suzuki Akito、Suzuki Kanako
    • 雑誌名

      Journal of Physics Communications

      巻: - 号: 7 ページ: 075002-075002

    • DOI

      10.1088/2399-6528/aafe2c

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] Stability of stationary solutions to reaction-diffusion-ODE systems2024

    • 著者名/発表者名
      Kanako Suzuki
    • 学会等名
      Turing symposium on Morphogenesis, 2024
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Stability and instability of stationary solutions to reaction-diffusion-ODE systems2023

    • 著者名/発表者名
      Kanako Suzuki
    • 学会等名
      Reaction-Diffusion Equations and Related Stochastic Topics
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Instability and diffusion-driven blowup in some reaction-diffusion-ODE systems2019

    • 著者名/発表者名
      Kanako Suzuki
    • 学会等名
      RIMS, Kyoto University
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Spatial patterns of some reaction-diffusion-ODE systems2019

    • 著者名/発表者名
      Kanako Suzuki
    • 学会等名
      Modeling Biological Phenomena by Parabolic PDEs and their Analysis
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Reaction-diffusion-ODE system の解のダイナミクス2018

    • 著者名/発表者名
      鈴木 香奈子
    • 学会等名
      第115回神楽坂解析セミナー
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Bounded and unbounded spatial patterns to some reaction-diffusion-ODE systems2018

    • 著者名/発表者名
      Kanako Suzuki
    • 学会等名
      AISM2018 "Emergence and Dynamics of Patterns in Nonlinear Partial Deferential Equations and Related Fields"
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Stability and blowup of solutions to some reaction-diffusion-ODE systems2018

    • 著者名/発表者名
      Kanako Suzuki
    • 学会等名
      Nonlinear Partial Differential Equations --Japan-China Project for Young Mathematicians 2018--
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会・シンポジウム開催] Turing symposium on Morphogenesis, 20242024

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書

URL: 

公開日: 2018-04-23   更新日: 2025-01-30  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi