| 研究課題/領域番号 |
18K03364
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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| 研究機関 | 名古屋工業大学 |
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研究代表者 |
鈴木 政尋 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (30587895)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2020年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2019年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2018年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | プラズマ境界層 / Bohm条件 / Debye長 / 準中性極限 / 放電 / 火花電圧 / 安定性・不安定性 / 分岐解析 / シース / Bohm 条件 / Debye 長 / 境界層 / プレシース |
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| 研究成果の概要 |
人工的につくられるプラズマは幅広く利用されている．こうした用途では，放電を用いてプラズマを発生させ，そのプラズマが金属などに接触する周囲には境界層が現れる．放電および境界層の解析は，プラズマ物理学・工学では重要とされている. 境界層の形成過程を解析するため，Euler--Poisson方程式の解は外部解と内部解の和によって近似できることを証明した．この内部解の挙動から形成過程が直ちに分かる．また，Morrowモデルを用いて放電発生の基礎過程を解析した．火花電圧を超えない電圧に対しては，自明定常解は安定となること，火花電圧を超える電圧に対しては，自明定常解が不安定性であることを証明した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
プラズマ境界層が定常解に対応することは数学的に検証されていたが,境界層の発展過程は明らかにされていなかった．本研究では，数学解析及び数値解析を通じて，その一部を解明することに成功した．また，Townshend理論による火花電圧を，最新のモデル方程式を用いて再導出することができた．これらの成果は,プラズマの諸現象を理解する上で,プラズマ工学・物理学にも利するものである．また，微分方程式に対する新たな解析手法を生み出すことができ，非線形偏微分方程式論の発展にも貢献した．
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