| 研究課題/領域番号 |
18K03376
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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| 研究機関 | 早稲田大学 (2022-2023)
東京都立大学 (2018-2021) |
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研究代表者 |
相馬 輝彦 早稲田大学, 産業経営研究所, その他(招聘研究員) (50154688)
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| 研究分担者 |
桐木 紳 東海大学, 理学部, 教授 (50277232)
中野 雄史 東海大学, 理学部, 准教授 (50778313)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | diffeomorphism / Emergence / historic behavior / dynamical system / emergence / diffomorphism / Lyapunov exponent / homoclinic tangency / 力学系 / ヒストリー的挙動 / 創発性 |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題は，微分同相写像の創発性である．特に，2次元多様体上の微分同相写像でルベーグ測度が正である多様体の部分集合に対し，その元を起点とする前方軌道の創発性が Sup-P となる族を見つけることにあった．この研究はほぼ当初の予定通り完成し，国際専門誌から発表することができた．この研究を通じて，写像それ自身より軌道に対応する2進コード本質的であることが分かり，上記の結果は3次元以上の多様上の微分同相写像でも成り立つことが証明できた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究は，純粋に数学的な見地からの研究であるが，ある種の運動している物体の軌道を統計的に推測することにも関連している．それゆえ，応用数理的または物理学的検知からも有用な研究といえる．
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