| 研究課題/領域番号 |
18K03409
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
矢田 和善 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (90585803)
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| 研究分担者 |
青嶋 誠 筑波大学, 数理物質系, 教授 (90246679)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 高次元統計解析 / 高次元PCA / 高次バイアス補正 / 高次元判別分析 / 高次元統計的検定 / 高次元クラスタリング / 高次元カーネルPCA / 高次元2次判別方式 / 高次元スパース推測 / 高次元バイアス項 / 高次元カーネルSVM / データ変換法 / 高次元統計的推測 / 高次元共分散行列 / 高次元スパースPCA / 高次漸近理論 |
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| 研究成果の概要 |
高次元統計解析における高次漸近論を新たに開拓し，高次元データにおける柔軟かつ高精度な方法論を導出した．高次元データにおける高次バイアスの補正と高次統計量を利用した，高次元平均ベクトル・共分散行列の推定・検定，高次元判別分析，高次元クラスタリング，と様々な高次元統計的推測に，高精度かつ柔軟で汎用性の高い方法論を提供することが可能となった．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究は，理論的困難さゆえに未開拓であった，高次元統計解析の高次漸近論を新たに開拓した．次元数dと標本数nが織りなす高次漸近論を構築することで，高次元データに対する精密な理論と，それに基づく高精度かつ柔軟な方法論を提供することが可能となり，学問的に新規で独創的な研究になっている．高次漸近論から導かれる方法論は，dが小さな多変量データにも推測の精度を保証できるので，非常に汎用性が高く，多様な高次元データの解析を必要とする社会へもインパクトが期待できる．なお，本研究の着眼点やアプローチは，研究代表者と分担者の共同研究で得られた知見が基になっており，極めてオリジナリティーが高い．
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