レニー・ダイバージェンスに対する多層融合化規準への拡張と議員定数問題への応用

• 研究課題/領域番号: 18K03413
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 濱田 悦生 大阪大学, 基礎工学研究科, 特任教授(常勤) (20273617)
• 研究期間 (年度): 2018-04-01 – 2021-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2020年度)
• 配分額: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円); 2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2019年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: ダイバージェンス / モデル評価基準 / ロバストネス / 多層融合化 / ロバスト / 因果性 / 指数型分布族 / モデル評価規準 / レニー・ダイバージェンス / 多層融合化規準 / 議員定数問題

研究成果の概要

本研究課題に対して, モデル選択基準族に対する頑健な一般化によりAIC を一般化した criteria のダイバージェンス族を導出し, 多項式回帰モデルにおいて, この族が漸近的にAIC と同等であることを示し, 更に外れ値があっても十分なパフォーマンスが出ることを示すことが出来た結果を受けて、外れ値のあるデータを多項式回帰モデルで分析する時のロバストな情報量規準に関して, BIC に対応する一致性と BHHJ に対応する頑健性を同時に併せ持つ新しい情報量規準として, 影響関数を基盤に持つ RCC を提案することが出来た。

研究成果の学術的意義や社会的意義

モデル選択基準族において、外れ値を持つデータに対しても十分有効なパフォーマンスを発揮する情報量規準の提案が望まれていたが、この研究成果では多項式回帰モデルという制限下ではあるが、一致性と頑健性を併せ持つ新しい情報量規準 RCC を提案することが出来たのは、大きな学術的意義を持つと同時に、データサイエンスの現場での応用可能という意味で社会的意義を持つといえる。

研究成果

• [雑誌論文] Determination of the Optimal Number of Strata for Propensity Score Subclassification (2021)
  • 著者名/発表者名: S. Orihara and E. Hamada
  • 雑誌名: Statistics \& Probability Letters 巻: 168
  • 査読あり
• [雑誌論文] 日本での COVID-19 禍における PCR 陽性者数と感染死亡者数の Granger 因果性の検討 (2021)
  • 著者名/発表者名: 濵田悦生
  • 雑誌名: 行動計量学 巻: 48 ページ: 39-48
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the consistency and the robustness in model selection criteria (2020)
  • 著者名/発表者名: S. Kurata and E. Hamada
  • 雑誌名: Communications in Statistics --Theory and Methods 巻: 49 号: 21 ページ: 5175-5195
  • DOI: 10.1080/03610926.2019.1615093
  • 査読あり
• [学会発表] On a refinement of Hoeffding's inequality (2020)
  • 著者名/発表者名: 濵田悦生
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会