| 研究課題/領域番号 |
18K03416
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
|
|---|
| 研究機関 | 山口大学 |
|---|
研究代表者 |
西山 高弘 山口大学, 大学院創成科学研究科, 教授 (60333241)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
|
| 配分額 *注記 |
1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2020年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2019年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2018年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
|
|---|
| キーワード | 力学系 / キラル液晶 / ブルー相 / ベルトラミ流 / 不変トーラス / 磁気群 / 液晶 / 結晶群 |
|---|
| 研究成果の概要 |
力学系の積分曲線すべての集合が，与えられた空間群の対称性をもつようにパラメータを決める際，磁気群を利用する方法が便利であることを示した．そして，その方法をキラルな六方晶の対称性のもとで適用し，数値的に得られた不変トーラスの配置が，キラルスメクチック液晶のブルー相におけるダブルツイストシリンダの配置として過去に提案されたものと類似していることを指摘した．また，立方晶の対称性のもと，不変トーラスが円柱充填6種(そのうち2種はコレステリック液晶のブルー相におけるダブルツイストシリンダの配置に相当)のそれぞれに似た配置をとるためには，どのような磁気群を力学系に適用したら良いかについて明らかにした．
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
結晶学的対称性をもつ力学系の研究は過去にも存在したが，欲しい結晶学対称性や欲しい不変トーラスの配置を実現させるため，磁気群を力学系に適用する方法は，従来には無かった新しいものである．そのアプローチで力学系の積分曲線を用いてキラル液晶中の分子配向をモデル化することについては課題も残ったが，電磁場中の電気力線や磁力線について本研究の手法が適用可能とみられ，今後も研究の価値があると思われる．
|
