| 研究課題/領域番号 |
18K03423
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 東京女子大学 |
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研究代表者 |
春名 太一 東京女子大学, 現代教養学部, 准教授 (20518659)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2022年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2021年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2020年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2019年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 圏論 / ネットワーク / 数理モデル / べき乗則 / 記憶容量 / カオスの縁 / ブーリアンネットワーク / 相互情報量 / 応用圏論 / 情報流 |
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| 研究成果の概要 |
複雑系における異なるレベル間の関係の在り方に対する内在的観点からの研究を、ネットワーク上のダイナミクスと情報流、および内側から開いたネットワークについて行った。前者では、遺伝子調節ネットワークなどの数理モデルであるブーリアンネットワーク上の局所情報流の最適化からある種の臨界的なダイナミクスが選択されることを数理的に明らかにした。後者では、ネットワークの頂点をプロセスとみなすことを圏論的に定式化して内側から開いたネットワークを定義した。これから導出される側方経路概念を用いて頂点の入力あるいは出力としての重要度の指標を提案し、生物ネットワーク解析への応用を行った。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
ネットワーク上のダイナミクスと情報流に関する結果は単純化された数理モデルに対するものであるが、従来から数値シミュレーションが主な研究手法である複雑系の内在的観点からの理論研究において、数理的結果を得ることができることを示した理論的意義は大きい。内側から開いたネットワークに関する結果は、従来は別々に発展してきた主に統計物理学に基づく複雑ネットワークの科学と数学の圏論に基づくネットワーク理論の橋渡しとなる萌芽的な成果であり、両者の更なる相互作用による今後の発展が期待できるものである。
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