| 研究課題/領域番号 |
18K03424
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
石渡 恵美子 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 教授 (30287958)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 差分方程式 / 時間遅れ / 数理生物モデル / 数値計算 / 数理モデル / 数値解析 |
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| 研究実績の概要 |
本研究課題では、時間遅れを持つ場合を含めて、様々な離散型方程式の理論的な性質解明と数値計算の手法の提案を目標にしている。数理生物モデルによく現れる定数の時間遅れだけでなく、比例的な時間遅れの問題にも以前から興味を持っており、近年に提案されている離散可積分系のq差分が比例遅れの考え方と類似していることについて、考察を進めている。
2022年度に、大学院生の数値実験が発端で共同研究者らと検討していた、離散型Lotra-Volterra方程式と離散戸田方程式、その超離散方程式や箱玉系までの従来の関連付けを、時間遅れを持つ方程式同士の関連まで拡張することができた。この論文化には確認すべき事項が幾つか残っており、2023年度から検証を進めている。2024年の最終年度にかけて、さらに考察を深めて、成果発表や論文の作成・投稿を目指す。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
新型コロナウィルス感染症に関する警戒度や扱いが2023年度になって変更されたが、以前のような状態に戻すためには多くの時間がかかっており、研究時間の確保が追い付かなくなっていた。また、対面参加が主体になってきた学会にはすぐには参加ができず、参加・発表の多くの機会を逃し、最新の成果などの情報収集も進まなかったことによる。
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| 今後の研究の推進方策 |
2024年度は最終年度となるので、できるだけ研究時間を確保し、成果発表へとつなげる。2023年度には新型コロナウィルス感染症に対する行動制限も撤廃され、少しずつ以前の状態に戻す対応を進めてきたので、2024年度は活動範囲をできる限り拡大し、積極的に学会への参加・成果発表を行い、論文の作成・投稿を進める。
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