| 研究課題/領域番号 |
18K03435
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
丸野 健一 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (80380674)
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| 研究分担者 |
太田 泰広 神戸大学, 理学研究科, 教授 (10213745)
筧 三郎 立教大学, 理学部, 教授 (60318798)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2019年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2018年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 応用可積分系 / 可積分アルゴリズム / ２次元波動パターン / 解構造保存離散化 / 自己適合移動格子スキーム / 離散可積分系 / ソリトン / パフィアン / 構造保存型差分スキーム / 非線形波動 / ２次元非線形波動パターン / 可積分系 / ローグ波 / 三角形分割 / 離散微分幾何 / 離散数理構造 |
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| 研究成果の概要 |
可積分系の研究において見出された離散数理構造を積極的に用いて複雑な波動現象解明のための革新的な計算手法を開発することを目標として研究を行なった。具体的には、(1) 離散可積分系研究で見出された手法を基盤とした高精度で高速な構造保存型差分スキームの開発およびその数理的性質の研究、(2) 2次元波動パターンのある時刻における情報からそのパターンを生成する厳密解を構成し波動パターンの時間発展を予測する計算アルゴリズムの開発に取り組んだ。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究課題は可積分系の研究において見出された離散数理構造を積極的に用いて複雑な波動現象解明のための革新的な計算手法を開発することが目標であるが，得られた研究成果によって従来の手法では困難であった計算、解析を可能となった。本研究課題で得られた成果をさらに発展させることで複雑な波動現象の解析が容易になることが期待される。
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