| 研究課題/領域番号 |
18K03437
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 摂南大学 |
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研究代表者 |
友枝 恭子 摂南大学, 理工学部, 准教授 (90611898)
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| 研究分担者 |
松江 要 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (70610046)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2020年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2019年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2018年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 懸濁液 / 衝撃波 / 希薄波 / 隆起現象 / 保存則 / 斜面効果 / 保存則系 / 衝撃波・希薄波 / 斜面の状態効果 / リーマン問題 |
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| 研究成果の概要 |
斜面の状態効果を考慮するため、先行研究で行われた実験を基に、凹凸斜面に対する懸濁液の流下実験を実施した。壁面効果関数W(h)を含めた保存則系で記述される数理モデル(Zhou等(2005))のリーマン問題に対して以下の成果を得た。W(h)=0のとき、弱解を構成する2つの単純波のうち1つは必ず接触不連続であることが分かった。これは懸濁液の隆起現象の原因は2つの衝撃波であることに矛盾する。W(h)=1のとき、特定の状況下における1-衝撃波の族の存在を確認することができた。また隆起現象の起因となる2つの衝撃波(1-衝撃波と2-衝撃波)が存在しうる粒子の体積分率、粒子のサイズの範囲を数値的に導出した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
先行研究で行われた平滑斜面を流下する懸濁液の考察は、土石流やスラリー等、実社会で見られる自然現象の基となるものである。本研究では、先行研究で考察された平滑な斜面の場合から、さらに斜面の状態効果を取り入れた。斜面の状態効果を取り入れた考察は、今まで得られた知見をより実際の現象に近づけるという意味で重要性の高い研究である。また、本研究での数学解析によって得られた成果は、実際の現象解明に数学的立場から貢献できる可能性を秘めており、学際的意義においても重要であると言える。
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