| 研究課題/領域番号 |
18K03440
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 中村学園大学短期大学部 |
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研究代表者 |
橋本 弘治 中村学園大学短期大学部, 幼児保育学科, 准教授 (40455093)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2018年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 数値的検証法 / 発展方程式 / 有限要素法 / 構成的誤差評価 |
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| 研究成果の概要 |
数値的安定性が保証された全離散有限要素スキームを用いた、発展方程式に対する数値的検証法を構築した。そして、実際問題として発展型の反応拡散方程式の安定定常解付近までの解軌道の検証に成功した。特に、これまで検証例のなかった、zero解以外の安定定常解の解軌道を精度保証付き数値計算により捉えることが出来たことは本研究の優位性を示している。これにより精度保証の長年の念願であった解析的手法ではなく、数値解析手法としての有限要素法を基盤とする発展方程式に対する数値的検証法の基礎は構築された。更に、共同研究としてFjita型方程式の爆発解に対して爆発時刻の評価に成功して、提案手法の有用性を示すことができた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
これまでに提案されていなかった一般的な数値計算法である有限要素法を基盤とする発展方程式の解軌道に対する数値的検証法の構築により、発展方程式に対する新たな数値解法を提案することができた。
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