| 研究課題/領域番号 |
18K03610
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
松尾 泰 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 教授 (50202320)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2022年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | ストリング理論 / ゲージ理論 / 双対性 / 可解系 / 表現論 / q変形代数 / 弦理論 / 可解模型 / q変形 / 量子変形 / Dブレーン / 対称性 / Q変形 / ｑ変形 / 位相的ストリング / 行列模型 / コセット空間 / 可解理論 / トロイダル代数 / インスタントン / 次元酸化 / 境界状態 / 共形代数 / 量子トロイダル代数 / ミニマル模型 / ブレーン / 量子群 |
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| 研究成果の概要 |
ゲージ理論とストリング理論の特徴であるS双対性について、その背景にある無限次元対称性である量子トロイダル代数の表現論を詳細に調べることにより明らかにした。特に、S双対性の表現論的な実現、極小模型の図形的な性質、corner VOAと呼ばれる新しい対称性の具体的な表現を構成した。また、これまでの研究を総括するレビュー論文を出版した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
この研究で詳しく調べた量子トロイダル代数はゲージ理論の双対性をあからさまな形で表したものであり。予想として知られていた4次元超対称ゲージ理論と２次元共形場理論の対応関係の証明に用いられるなど、双対性の数学的な構造を数学的に明白な形で示した点が学術的な意義としてまずあげることができる。
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