| 研究課題/領域番号 |
18K11152
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60010:情報学基礎論関連
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| 研究機関 | 群馬大学 |
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研究代表者 |
天野 一幸 群馬大学, 情報学部, 教授 (30282031)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2020年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2019年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2018年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 計算量理論 / 計算複雑さ / P vs. NP問題 / 回路計算量 / 計算機援用 / しきい値回路 / 計算複雑性理論 / 論理回路 / 多数決関数 / 整数複雑さ / 下界 / 多項式しきい値関数 / 論理関数 / 離散構造 / 充足可能性問題 / 数理計画 / しきい値論理回路 / 実験数学 / 整数計画 / 閾値回路 |
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| 研究成果の概要 |
さまざまな計算モデルに対して，所望の計算を実現するのに必要なリソースを見積もる手法の開発を目指す問題は，その重要さに反して，新たな進展を得ることが難しいテーマでもある．これに対し，研究代表者がこれまで追求してきた，計算機を用いた解析を積極的に取り入れるアプローチを，実験計算量理論と名付け，そのより広範な適用を目指し研究を行った．その結果，特に，段数の小さな論理回路モデルに対して，新たな回路の構成や，回路サイズの上下界に対する，数多くの重要な進展を得ることに成功した．これらの成果は，本研究が追及してきたアプローチにより初めて可能となったものが多く，その広い有効性が確認できた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
近年の計算機の高速化は著しいが，要求される計算の大規模化はこれを上回るスピードで進んでいる．それゆえ，これら計算の効率化の限界点を明らかにすることのできる手法の開発は非常に重要である．本研究では，このような計算量理論分野のさまざまな問題に対して，計算機による大規模計算による解析を中核的に含む手法を追求し，その広範な有用性を確認することができた．また，得られた成果の多くは，その核心的部分に，人間には着想困難な発見が含まれるものとなっており，計算機と人間の協調による数学の更なる発展をも予感させるものである．
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