| 研究課題/領域番号 |
18K11174
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 審査区分 |
小区分60010:情報学基礎論関連
|
|---|
| 研究機関 | 明治大学 |
|---|
研究代表者 |
玉木 久夫 明治大学, 研究・知財戦略機構(生田), 研究推進員(客員研究員) (20111354)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2020年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2019年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
|
|---|
| キーワード | algorithm / graph parameter / treewidth / tree-decomposition / enumeration / preprocessing / minor / lower bound / 組み合わせ列挙 / 固定パラメータアルゴリズム / 前処理 / 木幅 / BT法 / 上界 / 下界 / グラフの縮約 / 木分解 / 潜在極小クリーク / マイナー / パス的木分解 / 安全なセパレータ / ほぼクリークセパレータ / fixed parameter / exact algorithm / upper bound / 厳密アルゴリズム / 極小セパレータ / 列挙 / 潜在極大クリーク / 動的計画法 / グラフ / 固定パラメータ容易性 |
|---|
| 研究成果の概要 |
本題である列挙アルゴリズムについては、アルゴリズムを定式化し、いくつかの問題に適用できることが確認できた。より大きな成果は、本課題における列挙アルゴリズムの基礎とするパラメータである木幅の計算について画期的な実用アルゴリズムを得たことである。このアルゴリズムは、マイナーに基づく木幅の下界を順次改善して行くという、これまでにない方式によっており、従来法では計算が不可能あるいは極めて困難であったグラフ例に対して木幅を計算することに成功している。この研究は、さらに新しい木幅アルゴリズム、すなわち木幅の上界の計算を、マイナーについての再帰に行うという方法、の考案につながった。
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
木幅は本研究の基礎となるだけでなく、極めて広範囲の問題に対するアルゴリズムの基礎となるグラフパラメータである。Google Scholar でtreewidth を検索すると、訳１，８００件の論文がヒットし、そのほとんどは木幅の応用についての論文である。本研究とその延長となる研究成果から得られた木幅アルゴリズムは、多くのグラフに対して従来法の１０００倍以上の高速化を実現しており、その学術的意義は極めて大きい。木幅に基づいたアルゴリズムが知られていながら、木幅の計算が困難であるために実用に結びついていないような問題への波及を考えると社会的に意義もまた大きい。
|
