| 研究課題/領域番号 |
18K11175
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60020:数理情報学関連
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| 研究機関 | 茨城大学 |
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研究代表者 |
竹田 晃人 茨城大学, 理工学研究科(工学野), 准教授 (70397040)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2022年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 行列分解 / ベイズ推定 / 統計物理学 / 数理神経科学 / スパース性 / 疎行列推定アルゴリズム / スパースコーディング / ハイパーパラメータ調整 / 神経回路網理論 / 簡約ダイナミクス / 行列分解問題 / 変分ベイズ法 |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題の主要な成果は以下である。(A) スパース行列分解問題の変分ベイズ解析解を導出し、得られた解析解を基にアルゴリズムを構成するとスパース行列解に関する良好な求解性能を示すことを確認した。さらにスパース性に関するハイパーパラメータを自動調整する手法を考案した。(B) 数理神経科学的手法と熱力学的手法に基づき、行列分解アルゴリズムの解の性質およびダイナミクスの挙動を解析する方法を開発した。(C) 脳神経活動のfMRIデータからの特徴量抽出にスパース行列分解が有効であることを指摘した。加えてスパース性を取り入れた独立成分分析の手法を提案した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
行列分解問題は与えられた行列を2つの行列の積に分解する問題であり、データ解析や信号処理等の分野で応用される情報科学の基本的な問題である。しかし行列分解問題には様々な問題設定が存在するが、それらの問題の数理構造を統一的に理解する試みは十分に行われていなかった。本研究の成果により、ベイズ推定の枠組みで様々な設定の行列分解問題の数理構造が系統的に解析できることが示された。この成果は行列分解問題の研究に新たな知見を与えるとともに、行列分解の実問題への応用にも今後大いに役立つと考えられる。
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