| 研究課題/領域番号 |
18K11180
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60020:数理情報学関連
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
安藤 和敏 静岡大学, 工学部, 教授 (00312819)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 組合せ最適化 / 超距離 / 木距離 / アルゴリズム / 系統樹推定問題 / クラスタリング / デンドログラム / 階層構造 / バイオインフォマティクス / クラスター解析 / 系統学 |
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| 研究成果の概要 |
相違写像が与えられたときに，この行列を超えないLpノルムに関して最も近い超距離を求める問題（Lp-最小増加超距離問題）は系統学における重要な課題である．この問題はpが∞であるときは効率的に解くことができるが，pが有限のときはNP困難である．本研究ではp=1,2に対するLp-最小増加超距離木問題に対する局所探索アルゴリズムを開発した．
閉路完全距離は超距離の一般化である．本研究では，閉路完全距離に対して関連する集合族による特徴付けを与えた．さらに閉路完全距離の一般化であるk-連結完全距離を導入し，任意の相違写像をk-連結完全距離によってL∞ノルムに関して近似するための効率的なアルゴリズムを与えた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
pが有限の場合のLp-最小増加超距離問題に対して分枝限定法や近似アルゴリズムが提案されているが，これらは計算時間の観点から解の品質に関して満足できるものではない．本研究で開発したこの問題に対する局所探索アルゴリズムは現実的な時間内で高品質な解を生み出すことができるため，系統学の研究に対して重要な貢献を与える．
閉路完全距離の，それに関連する集合族による特徴付けは，重複クラスタリング及び系統樹推定問題の分野において理論的な基礎を与える．また，任意の相違写像をk-連結完全距離によって近似するための効率的なアルゴリズムは，NP困難な最適化問題に対する近似アルゴリズムの可能性を示唆する．
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