| 研究課題/領域番号 |
18K11193
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 東京都立大学 |
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研究代表者 |
小方 浩明 東京都立大学, 経営学研究科, 准教授 (30454086)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2020年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2019年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 方向統計学 / 時系列解析 / コピュラ |
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| 研究実績の概要 |
方向統計学ならびに時系列解析に関する研究を進めた。方向データは円周上の点で表され、周期性を持つことから通常の統計学の手法をそのまま適用すると不具合が起こる。また、時系列データはデータ間に相関構造があるため、その点を考慮して解析を進めなくてはならない。本研究では主に時系列方向データを解析の対象とした。具体的には以下のような研究を進めた。
・円周上時系列データに対する、Mixture Transition Distributionを用いたmulti-order Markov processの論文を国際雑誌に投稿した。レフェリーリポートが届き、現在リバイズ中である。一定期間観測された風向データに対して、提案したモデルを適用してパラメーター推定をした結果を修正するなどを行っている。本研究は早稲田大学での国際会議や国際セミナーで発表している。
・円周上時系列データに対して、「サーキュラ」によるモデリングを提案した。「サーキュラ」は方向データにおける「コピュラ」であり、相関構造を柔軟に表現できる。モデルが大きくなりすぎないようにするために、定常性とマルコフ性の仮定を導入し、マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）法による推定を行った。本研究を論文にまとめ、国際雑誌に投稿した。
・円周上のデータを複素数平面の単位円上の点と考えることにより、円周上時系列データを複素数値確率過程によって表現した。複素数値確率過程のスペクトル表現を用いることで、円周上時系列データのスペクトル密度を表現した。円周上時系列データモデルの一つであるwrapped ARモデルの自己共分散が、ラグhを無限大に持って行ってもゼロに収束しないことを指摘した。本研究は法政大学での研究集会で発表した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
論文がリバイズ段階にあり、もう一つの論文も投稿できたため。
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| 今後の研究の推進方策 |
複素数値確率過程による円周上時系列データのスペクトル密度を表現する研究を論文にまとめ、国際雑誌に投稿する。また、サーキュラを用いた円周上時系列データモデリングの論文の掲載を目指す。
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