| 研究課題/領域番号 |
18K11196
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 目白大学 |
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研究代表者 |
渡辺 元宗 (張元宗) 目白大学, 社会学部, 客員研究員 (40227343)
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| 研究分担者 |
篠崎 信雄 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 名誉教授 (70051886)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | shrinkage estimator / order statistics / multiplicative Poisson / predictive density / alpha-divergence / stochastic dominance / Pitman's closeness / multiplicate Poisson / estimated frequency / isotonic regression / linear inequalities / Poisson model / Pitman's cloness / shrinkage estimators / Jackknife / ポアソン母平均の同時推定 / 順序統計量 / simple tree order / Jackknife 推定法 / multiplicative モデル / 線形不等式 / 最尤推定量 / 一般ベイズ推定量 / 分布の推測 |
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| 研究成果の概要 |
2次元以上のポアソン分布の母数またはmultiplicative Poissonモデルに従う2元分割表におけるポアソン母数に対して、標準化された誤差２乗和の損失関数の下で、指定した正の値、あるいは最小値を含め順序統計量に縮小するような広い推定量のクラスを構築、不偏推定量を改良するための条件を与えた。その結果をポアソン分布の母数にsimple tree order制約条件がある場合のisotonic regression推定量を改良し飽和モデルについて、basis等の概念を新たに導入、basisを基に定まる行比、列比により計算される推定度数に向けて縮小する推定量を構築に応用、MLEを改良した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
母数に制約条件、特に線形不等式制約条件がある場合の推定問題は数多く、古くから様々な研究がある。制約条件の下での最尤推定量（RMLE）が自然であるように思われるが、特に母数の数が多い場合には、正規分布の平均の推定問題でも、問題の次元、制約条件の数、推定する平均の線形関数に対して、未解明の部分が大きい。本研究では、まず正規分布の平均に線形不等式制約が存在する場合について状況を解明すること、ポアソン分布の場合でRMLE を改良すること、および、制約条件下での予測分布の推定量の改良問題を明らかにすることが数理統計決定理論上に意義がある。
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