| 研究課題/領域番号 |
18K11201
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 東邦大学 |
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研究代表者 |
津熊 久幸 東邦大学, 医学部, 准教授 (50424685)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2022年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2021年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2018年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 多変量推測統計 / 統計的決定理論 / スタイン現象 / 縮小型推定 / ベイズ推論 / 高次元モデル / 縮小推定 / 不変推定量 / 多変量正規分布 / 経験ベイズ推定 / 多変量歪正規分布 / 許容的推定量 / 線形回帰モデル / 測定誤差モデル / バイアス補正 / ベイズ推定 / 高次元統計モデル |
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| 研究成果の概要 |
独立変数に測定誤差を含む線形モデルの回帰係数の推定問題において，許容的推定量を導出し，最小二乗推定量の改良方法をいくつか提案した。多変量歪正規分布モデルにおける共分散行列の推定問題において，最良一般尺度不変推定量を改良する推定量を発見した。行列型正規分布モデルの平均行列や共分散行列に関する小標本の下での推定問題を再考し，楕円型分布モデルや成長曲線モデルの推定問題への応用について研究した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究の成果は統計的決定理論の発展やベイズ統計学の理論的な広がりに寄与し，現代的な推測問題における統計学的手法の実用化を支える基礎理論の補完および改良にも役立つと想像される。また、本研究は回帰分析や分散分析などの古典的な多変量データ解析に応用され得るだけでなく、高次元小標本データに代表される現代的な多変量データの解析への応用の可能性も秘めている。
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