| 研究課題/領域番号 |
18K13393
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 愛知県立大学 |
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研究代表者 |
田坂 浩二 愛知県立大学, 情報科学部, 講師 (30780762)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 多重ゼータ値 / モジュラー形式 / 多重モジュラー値 / 多重Eisenstein級数 / 複シャッフルリー代数 / Broadhurst-Kreimer予想 / モチビックLie代数 |
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| 研究成果の概要 |
実数である多重ゼータ値と複素関数である楕円モジュラー形式について，両者の関係性を示唆するBroardhurst-Kreimer予想(1997)を中心的な課題とする研究を行なった。本研究の一つの成果として，2重ゼータ値とモジュラー形式の明示対応である「モジュラー関係式」に対する解析的な解釈を与えた結果がある。モジュラー関係式はGangl-Kaneko-Zagier (2006)らにより発見され，その意味を巡って様々な研究が発展している。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
近年，モジュラー関係式を一つの動機として，多重ゼータ値とモジュラー形式を共通の枠組みで捉える研究がヨーロッパを中心にいくつかおこっている。世界的な視点では，むしろ幾何的な方面からのアプローチが盛んであるが，本研究では内在する組合せ的な構造やモジュラー形式の解析理論などに新しい貢献ができたという点において，有意義である。
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