| 研究課題/領域番号 |
18K13398
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 琉球大学 (2019-2022)
福岡工業大学 (2018) |
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研究代表者 |
三柴 善範 琉球大学, 理学部, 助教 (70737725)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 多重ゼータ値 / 関数体 / 周期 / t加群 / tモチーフ / 線型独立性 / Carlitz多重ポリログ / 正標数 / 数論 |
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| 研究成果の概要 |
正標数の関数体上の無限進多重ゼータ値やv進多重ゼータ値(vは関数体の有限素点)の研究を行った．具体的には，無限進多重ゼータ値が満たす代数的な関係式は，対応するv進多重ゼータ値も満たすことを証明した(Chieh-Yu Chang氏とYen-Tsung Chen氏との共同研究)．また，その証明で重要となるt加群の構造を詳しく調べた(Chang氏とNathan Green氏との共同研究)．さらに，無限進多重ゼータ値が張る空間の基底を決定した(Chang氏とChen氏との共同研究)．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
無限進多重ゼータ値の間の代数的関係式がv進多重ゼータ値に伝播するという結果は，その証明手法が新しく，様々な拡張や応用があると考えられる．また，無限進多重ゼータ値が張る空間の基底の決定は，本分野における中心的な課題の一つであった．本結果により，無限進多重ゼータ値への理解が大きく進展したと考えられる．これらの結果の標数0における類似の問題は未解決であり，本研究の結果や証明の手法が，標数0への良い影響を与えると期待している．
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