| 研究課題/領域番号 |
18K13407
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 京都大学 (2021-2023)
東京大学 (2018-2020) |
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研究代表者 |
入江 慶 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (90645467)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | Floerホモロジー / ループ空間 / シンプレクティック容量 / 力学系の周期軌道 / シンプレクティック幾何 / Hamilton力学系 / 周期軌道 / レーブ力学系 / 擬正則曲線 / ストリング・トポロジー |
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| 研究実績の概要 |
R5年度は以下の３つの研究を行った。(A) C^2のトーリック領域のS^1同変シンプレクティック・ホモロジーの計算。(B) 自由ループ空間の新しい鎖複体の構成。(C) 高次元レーブ力学系に対する閉補題。
(A)と(B)はR4年度に行った研究の継続である。進展は見られたがR5年度内に論文をまとめるまでには至らなかった。
(C)については、R3年度にプレプリントとして発表した`Strong closing property of contact forms and action selecting functors'を改訂しアクセプトされた（出版はR6年度）。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
(A)の研究が年度内に完成しなかったため。
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| 今後の研究の推進方策 |
まずは(A)の研究を完成しプレプリントとして発表することを目指す。
(B)は新たな共同研究者の参加もあり当初より構想が広がっているが、R6年度内に完成の目処をつけたい。
(C)については強い閉補題（strong closing property）を満たす新たなReeb力学系の例を探索する。
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