| 研究課題/領域番号 |
18K13446
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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| 研究機関 | 日本大学 |
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研究代表者 |
水野 将司 日本大学, 理工学部, 准教授 (80609545)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 結晶成長 / 曲率流方程式 / 幾何学的変分問題 / Fokker-Planck方程式 / 結晶方位差 / 三重点 |
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| 研究成果の概要 |
結晶粒界の運動に由来する数理モデルの導出とその数学解析を行った．特に，結晶方位差と三重点の相互作用を理解するためのモデルの導出と，そのモデルの適切性，長時間挙動の解析を行った．さらに，モデルの臨界現象を理解するために，空間非一様なエネルギーを有する非線形Fokker-Planck方程式の解析を行った．その結果，結晶方位差と三重点の効果を加えた新しい数理モデルの導出と，その可解性，長時間挙動を明らかにした．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
結晶粒界の運動における臨界現象の理解は特異性の解析の困難さにより，未解明な点が多い．本研究では，この困難さを克服するために，臨界現象による相互作用をホワイトノイズによって表した．このモデリングは，結晶粒界における臨界現象の解明のみならず，様々な特異性の解析に新たな手法を与えるものと考えられる．また，この解析によって得られた新しい公式は結晶粒界の運動の理解を助けるとともに，結晶粒界エネルギーの性質を導くことの助けになると考えられる．
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