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アルジレス・ダグラス理論の双対性の研究

研究課題

研究課題/領域番号 18K13547
研究種目

若手研究

配分区分基金
審査区分 小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
研究機関大阪公立大学 (2022-2023)
大阪市立大学 (2021)
立命館大学 (2018-2020)

研究代表者

西中 崇博  大阪公立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (20773021)

研究期間 (年度) 2018-04-01 – 2025-03-31
研究課題ステータス 交付 (2023年度)
配分額 *注記
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
キーワード弦理論 / 素粒子論 / 共形場理論 / 超対称性 / 双対性 / 超弦理論
研究実績の概要

本研究課題ではこれまで主に、(A_1,D_{2n}) タイプのアルジレス・ダグラス(AD)理論をゲージ化した理論のS双対性を、その分配関数とカイラル代数の計算により調べてきた。これまで (A_1, D_{2n-1}) ではなく (A_1, D_{2n}) タイプのアルジレス・ダグラス理論に焦点を絞っていた理由は、前者の場合にはAGT対応による分配関数の計算法が不明であり、特に、対応する2次元リウビル理論のイレギュラー状態が特定されていなかったためである。このような「(A_1,D_{2n-1}) タイプのAD理論に対応するイレギュラー状態」を特定することは、10年以上もの間、未解決問題として残されていた。
このような状況の中、私と共同研究者は2023年度に、すべての (A_1, D_{2n-1}) タイプの半整数ランクのAD理論に対応するイレギュラー状態が満たすべき連立微分方程式を発見し、この未解決問題の解決に大きな貢献を果たした。このうち (A_1, D_3) タイプの場合には、本研究課題ですでに計算した (A_1, A_3) 理論の結果と見事に一致することを確認し、また (A_1, D_5) タイプの場合には昨年発表された別グループの独立な仕事の結果と無矛盾であることを示した。n>3 の場合については、我々の結果は完全に新しい微分方程式によるヴィラソロ代数の表現を与えていると期待され、純粋にヴィラソロ代数の表現論の観点からも非常に興味深い。
この結果を用いることで、昨年度に報告した (A_2, A_5) タイプの理論のS双対性について、より詳細な議論が可能になると期待される。特に昨年度の時点ではゼロとしていた relevant deformation を非ゼロにした場合でも、S双対性変換を調べることができる。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

(A_1, D_{2n-1}) タイプのAD理論に付随するイレギュラー状態の特定は、本研究課題の申請時から気にしていた問題であるが、申請時にはその解決に至るヒントを全く持っていなかったため、補助期間中に解決できるかどうか確信はなかった。しかしながら、ここ数年の本研究課題の進展や、同時に進行している他の研究課題の結果との相互作用により、当初は想像もしていなかった大きな進展があり、結果として全ての (A_1, D_{2n-1}) タイプのAD理論の分配関数の計算を(原理的には)可能にする連立微分方程式を得ることができた。この成果は、業界が長年気にしていた未解決問題に明快な解を与える大きな進展であり、また本研究課題の後半にふさわしい画期的な成果である。このため、この点だけを見れば、2023年度の本研究課題は当初の計画以上に進展している。
一方で、2022年度の報告書に記した「SU(3)ゲージ理論への拡張」に関する論文を未だ発表できずにいることは、本研究課題全体の遂行の進度が速かったわけではないことを意味する。
以上を踏まえて総合的に考えると「おおむね順調に進展している」とするのが妥当であると判断した。

今後の研究の推進方策

まずは2023年度に発表できなかった「SU(3)ゲージ理論への拡張」に関する論文を発表する。また、2023年度に得られた (A_1,D_{2n-1})理論に付随するイレギュラー状態に関する情報をもとに、(A_2, A_5) 理論のS双対性を relevant deformation がある場合に再考する。
一方で、カイラル代数の手法に関しては、4次元N=2理論を3次元にコンパクト化して得られる3次元N=4理論を考え、それに付随するカイラル代数を、近年開発された Costello-Gaiotto の手法で調べる。この手法で得られたカイラル代数と、4次元N=2理論から直接得られるカイラル代数は、4次元が通常のゲージ理論の場合には一致するが、4次元がAD理論の場合には微妙に異なることが知られている。その微妙な差異から、4次元のS双対性に関する情報を読み取れるかどうかを明らかにする。

報告書

(6件)
  • 2023 実施状況報告書
  • 2022 実施状況報告書
  • 2021 実施状況報告書
  • 2020 実施状況報告書
  • 2019 実施状況報告書
  • 2018 実施状況報告書
  • 研究成果

    (37件)

すべて 2023 2022 2021 2020 2019 2018 その他

すべて 国際共同研究 (4件) 雑誌論文 (11件) (うち国際共著 5件、 査読あり 11件、 オープンアクセス 11件) 学会発表 (21件) (うち国際学会 8件、 招待講演 9件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

  • [国際共同研究] Queen Mary University of London(英国)

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Queen Mary University of London(英国)

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Queen Mary University of London(英国)

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Queen Mary University of London(英国)

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [雑誌論文] On the Nekrasov partition function of gauged Argyres-Douglas theories2023

    • 著者名/発表者名
      Takuya Kimura, Takahiro Nishinaka
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 2023 号: 1 ページ: 030-030

    • DOI

      10.1007/jhep01(2023)030

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] S1 reduction of 4D N=3 SCFTs and squashing independence of ABJM theories2023

    • 著者名/発表者名
      Tomoki Nakanishi, Takahiro Nishinaka
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 2023 号: 3 ページ: 255-255

    • DOI

      10.1007/jhep03(2023)255

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] N=4 SYM, Argyres-Douglas theories, and an exact graded vector space isomorphism2022

    • 著者名/発表者名
      Matthew Buican, Takahiro Nishinaka
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 2022 号: 4 ページ: 028-028

    • DOI

      10.1007/jhep04(2022)028

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Spin thresholds, RG flows, and minimality in 4D N=2 QFT2022

    • 著者名/発表者名
      Matthew Buican, Hongliang Jiang, Takahiro Nishinaka
    • 雑誌名

      Physical Review D

      巻: 105 号: 8 ページ: 085021-085021

    • DOI

      10.1103/physrevd.105.085021

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] The chiral algebra of genus two class S theory2021

    • 著者名/発表者名
      Kazuki Kiyoshige, Takahiro Nishinaka
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 2021 号: 2 ページ: 199-199

    • DOI

      10.1007/jhep02(2021)199

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Argyres-Douglas theories, S-duality and AGT correspondence2021

    • 著者名/発表者名
      Takuya Kimura, Takahiro Nishinaka, Yuji Sugawara, Takahiro Uetoko
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 2021 号: 4 ページ: 205-205

    • DOI

      10.1007/jhep04(2021)205

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Peculiar index relations, 2D TQFT, and universality of SUSY enhancement2020

    • 著者名/発表者名
      Matthew Buican, Linfeng Li, Takahiro Nishinaka
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 2020 号: 1 ページ: 187-187

    • DOI

      10.1007/jhep01(2020)187

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Argyres-Douglas theories and Liouville irregular states2019

    • 著者名/発表者名
      Takahiro Nishinaka, Takahiro Uetoko
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 2019 号: 9 ページ: 104-104

    • DOI

      10.1007/jhep09(2019)104

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] OPE Selection Rules for Schur Multiplets in 4D N=2 Superconformal Field Theories2019

    • 著者名/発表者名
      Kazuki Kiyoshige and Takahiro Nishinaka
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 1904 号: 4 ページ: 060-060

    • DOI

      10.1007/jhep04(2019)060

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] On the Correspondence between Surface Operators in Argyres-Douglas Theories and Modules of Chiral Algebra2019

    • 著者名/発表者名
      Takahiro Nishinaka, Shinya Sasa and Rui-Dong Zhu
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 1903 号: 3 ページ: 091-091

    • DOI

      10.1007/jhep03(2019)091

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Flowing from 16 to 32 supercharges2018

    • 著者名/発表者名
      Matthew Buican, Zoltan Laczko and Takahiro Nishinaka
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 1810 号: 10 ページ: 175-175

    • DOI

      10.1007/jhep10(2018)175

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [学会発表] S1 reduction of 4D N = 4 Schur Index and 3D mass-deformed partition function2023

    • 著者名/発表者名
      中西智暉, 西中崇博
    • 学会等名
      日本物理学会第78回年次大会
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [学会発表] On Liouville irregular states and the AGT correspondence2023

    • 著者名/発表者名
      西中 崇博
    • 学会等名
      場の理論と弦理論の数理的側面
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] S1 Reduction of 4D N=3 SCFTs and Squashing Independence of ABJM Theories2023

    • 著者名/発表者名
      中西智暉, 西中崇博
    • 学会等名
      日本物理学会 2023年春季大会
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [学会発表] S-duality for a gauged Argyres-Douglas theory2022

    • 著者名/発表者名
      木村拓也,西中崇博
    • 学会等名
      日本物理学会 第77回年次大会
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] The Nekrasov partition function and Schur index of gauged Argyres-Douglas theories2022

    • 著者名/発表者名
      Takahiro Nishinaka
    • 学会等名
      Geometry, Representation Theory and Quantum Fields
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Toward the Nekrasov-type formula for SU(3) gauge theories coupled to Argyres-Douglas theories2021

    • 著者名/発表者名
      木村拓也, 西中崇博
    • 学会等名
      日本物理学会第76回年次大会
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
  • [学会発表] genus 2 class S 理論における associated chiral 代数とその偶発的な対称性について2020

    • 著者名/発表者名
      清重一輝, 西中崇博
    • 学会等名
      日本物理学会2020年秋季大会
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
  • [学会発表] Argyres-Douglas Theories, S-duality and AGT correspondence2020

    • 著者名/発表者名
      Takahiro Nishinaka
    • 学会等名
      X Workshop on Geometric Correspondences of Gauge Theories
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] genus2 class S理論における超共形指数2020

    • 著者名/発表者名
      清重一輝、西中崇博
    • 学会等名
      日本物理学会 第75回年次大会
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [学会発表] Instanton Partition Function of Gauged Argyres-Douglas Theories2020

    • 著者名/発表者名
      木村拓也、西中崇博、菅原祐二、上床隆裕
    • 学会等名
      日本物理学会 第75回年次大会
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [学会発表] S-duality for gauged Argyres-Douglas theories2019

    • 著者名/発表者名
      Takahiro Nishinaka
    • 学会等名
      KEK Theory Workshop 2019
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Peculiar Index Relations, 2D TQFT, and Universality of SUSY Enhancement2019

    • 著者名/発表者名
      Takahiro Nishinaka
    • 学会等名
      Strings and Fields 2019
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 4次元N=2超共形場理論における選択規則2019

    • 著者名/発表者名
      清重一輝, 西中崇博
    • 学会等名
      日本物理学会 第74回年次大会
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [学会発表] Liouville Irregular States and Argyres-Douglas theories2019

    • 著者名/発表者名
      上床隆裕, 西中崇博
    • 学会等名
      日本物理学会 第74回年次大会
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [学会発表] Correspondence between Surface Operators in Argyres-Douglas Theories from Higgsing and Non-vacuum Modules in Chiral Algebra2019

    • 著者名/発表者名
      朱睿東, 西中崇博, 笹晋也
    • 学会等名
      日本物理学会 第74回年次大会
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [学会発表] C2-cofinite VOAs from BRST reduction2018

    • 著者名/発表者名
      Takahiro Nishinaka
    • 学会等名
      Infinite dimensional algebras, geometry and integrable systems
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Index Surprise at Argyres-Douglas Theories2018

    • 著者名/発表者名
      Takahiro Nishinaka
    • 学会等名
      Theoretical Particle Physics 2018
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On the chiral algebra of Argyres-Douglas theories and S-duality2018

    • 著者名/発表者名
      Jaewang Choi, 西中崇博
    • 学会等名
      日本物理学会 2018年秋季大会
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [学会発表] C2-cofinite VOAs from BRST reduction2018

    • 著者名/発表者名
      Takahiro Nishinaka
    • 学会等名
      Vertex algebras, factorization algebras and applications
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Vertex operator algebras associated with 4d N=2 SCFTs2018

    • 著者名/発表者名
      Takahiro Nishinaka
    • 学会等名
      RIMS Gasshuku-style Seminar: Vertex Operator Algebras and Conformal Field Theories
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Vertex operator algebras associated with 4d N=2 SCFTs2018

    • 著者名/発表者名
      Takahiro Nishinaka
    • 学会等名
      10th CFT Seminar: A Conference on Vertex Algebras and Related Topics
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会・シンポジウム開催] Quantum Field Theories and Representation Theory2023

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書

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公開日: 2018-04-23   更新日: 2024-12-25  

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