| 研究課題/領域番号 |
18K18014
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
川崎 玉恵 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 講師 (30778212)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2020年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2019年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2018年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 数理統計学 / 統計的仮説検定 / 多変量解析 / 仮説検定 / 欠測値 / 統計理論 / 統計科学 / 漸近理論 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，多変量解析において仮説検定問題の基礎である平均ベクトルに関する仮説検定問題を議論した．特に，データに欠測値を含んでいる場合と，2つの母集団分布における母分散共分散行列が母集団間で等しくない場合を背景とした研究を行った．
欠測値を含んだデータに関する研究では，特に欠測構造のひとつである2-step単調欠測データを仮定し，等分散性が崩れた場合に関する研究では，Bennett型の検定統計量に着目して議論を行い，それぞれ検定統計量の提案とその近似分布について導出した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
平均ベクトルの関する仮説検定問題は，すべてのデータが揃い，複数の母集団を考えた場合にはその母集団分布の母分散共分散行列が等しいことを仮定出来るのであれば，有効な検定手法が存在する．しかしデータサイエンスが進み，多様なデータが存在する現代においては，欠測値の存在や等分散性の崩れた場合のデータに関わる問題など，既存の手法通りでは対処できない問題が身近で重要な問題となっている．本研究成果はその解決法の１つとして，統計学のさらなる発展を目指すものとなっている．
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