| 研究課題/領域番号 |
18K18015
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
石井 晶 東京理科大学, 創域理工学部情報計算科学科, 講師 (20801161)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 高次元データ / 高次元小標本 / 強スパイク固有値 / 高次元統計的推測 / 高次元統計解析 / 強スパイク固有値モデル / 高次元データ解析 / 固有値推定 / 強スパイク構造 / 判別分析 / 幾何学的表現 / スパイク構造 / 高次元二標本検定 / 高次元多標本問題 / 高次元二標本問題 / スパース性 |
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| 研究成果の概要 |
主に高次元独立標本に対する統計的推測に対する新しい理論や方法論の開発を行った。ゲノムデータなどの高次元小標本データは、遺伝子間の相関などによって高次元共分散行列の固有値が強く飛び抜けた（スパイクした）値をとるという高次元現象をもとに、高次元平均ベクトルの検定、高次元共分散行列の同等性検定、高次元共分散行列の構造検定、高次元判別分析に対して新たな手法の開発と、提案したものが理論的に高い精度保証を与えることを証明した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究は、高次元統計解析という、高次元データに対して高精度・低計算コスト・高い汎用性をもつ高次元データに対する新しい理論・方法論をもとに成果を挙げている。理論的に高い精度保証を与える手法を提案するだけでなく、実データをもとに応用例・解析例も多く与えた。上記から、理論研究・応用研究において課題となる点である、実データにおける汎用性や理論的な精度保証を解決する成果を挙げており、学術的意義がある。対象としているデータがゲノム等の高次元データであり、汎用性の高さから医療などの分野への応用も多く考えられ、社会的意義がある。
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