| 研究課題/領域番号 |
18K18717
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| 研究種目 |
挑戦的研究(萌芽)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 京都産業大学 (2019-2022)
東京工業大学 (2018) |
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研究代表者 |
志賀 啓成 京都産業大学, 理学部, 教授 (10154189)
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| 研究期間 (年度) |
2018-06-29 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
2020年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2019年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2018年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
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| キーワード | Holomorphic motion / Quasiconformal mapping / Riemann surface / 擬等角写像 / 正則運動 / 複素多様体 / タイヒミュラー空間 |
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| 研究成果の概要 |
正則運動はリーマン球面上の集合の単射写像のある複素多様体をパラメーター空間とする正則族として定義される。これに対し、正則運動の拡張可能性についてのChirkaの主張の反例を与え、さらにある種の位相的な自明条件を満たしていても、全平面の正則運動に拡張できない例を与えた。また、Klein群の極限集合や有理写像のジュリア集合を含む種々のカントー ル集合の擬等角同値性を考察し、一般化されたカントール集合が擬等角同値な場合にその最大歪曲度を評価した。さらに、一般化されたカントール集合が標準的な3分の1カントール集合と擬等角同値になるための必要十分条件を与えた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
The holomorphic motion is a quite simple object in mathematics, that is, it is a holomorphic family of injections on a set in the complex plane. We have found various aspects on holomorphic motions and quasiconformal mappings.
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