| 研究課題/領域番号 |
18K18722
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| 研究種目 |
挑戦的研究(萌芽)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
石井 豊 九州大学, 数理学研究院, 教授 (20304727)
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| 研究分担者 |
稲生 啓行 京都大学, 理学研究科, 准教授 (00362434)
荒井 迅 中部大学, 創発学術院, 教授 (80362432)
寺尾 将彦 山口大学, 時間学研究所, 講師 (50772357)
鍛冶 静雄 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (00509656)
松本 啓吾 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 助教 (20909527)
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| 研究期間 (年度) |
2018-06-29 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
6,370千円 (直接経費: 4,900千円、間接経費: 1,470千円)
2020年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2019年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2018年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
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| キーワード | バーチャル・リアリティ / ジュリア集合 / 高次元可視化 / virtual reality / ４次元回転 / ４次元可視化 / 複素力学系 / ４次元空間 / バーチャルリアリティ / Polyvision / 可視化 |
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| 研究成果の概要 |
高次元の対象物を可視化することは、数学、物理学、データサイエンスなど、様々な分野で研究が求められている。この研究課題の目的は、バーチャル・リアリティを積極的に用いることで４次元空間におけるジュリア集合や超多角形などの数学的対象物を可視化する新たな手法を提案、実装することにあった。具体的な成果としては CAD (computer aided design) のような多重射影の４次元版である Polyvision というシステムを開発した。これは SIGGRAPH ASIA というコンピュータ・グラフィクスのトップ・カンファレンスに採択された。またこのシステムに基づいて心理実験も進めた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
今回の研究成果の中で最も重要なものは Polyvision の開発に成功したことである。科学における研究対象物は高次元空間内のデータセットとして与えられることが多く、その形状の特性を抽出することが重要である。本研究の具体的な意義として、このような幾何的形状の抽出を容易にすることで、数学、地質学、材料工学への応用の道を切り開いた点が挙げられる。具体的には、数学においては複素力学系のパラメータ集合における奇妙な「穴」を稲生が発見し、現在その厳密な証明に取り組んでいる。また材料工学への応用として、素材の亀裂を生み出す「トリガー」の発見に Polyvision を応用する研究も進んだ。
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